Toán 11 Giới hạn của dãy số là duy nhất

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đã học xong phần giới hạn dãy số trong sgk đại số và giải tích 11 nâng cao, trong quá trình luyện tập giải bài tập thì em có gặp một bài chứng minh không tồn tại giới hạn của dãy bằng cách chứng minh dãy đó có hai giới hạn khác nhau (em không biết cách diễn đạt chuẩn xác nhưng em nghĩ ai đọc cũng hiểu). Vì em muốn chuẩn xác nên em tìm trong sách không thấy ở phần nào họ ghi như vậy cả.
Có ai biết khẳng định đó ở đâu giúp em với ạ.
Em cảm ơn.

 

[iceghost]

Em đã học xong phần giới hạn dãy số trong sgk đại số và giải tích 11 nâng cao, trong quá trình luyện tập giải bài tập thì em có gặp một bài chứng minh không tồn tại giới hạn của dãy bằng cách chứng minh dãy đó có hai giới hạn khác nhau (em không biết cách diễn đạt chuẩn xác nhưng em nghĩ ai đọc cũng hiểu). Vì em muốn chuẩn xác nên em tìm trong sách không thấy ở phần nào họ ghi như vậy cả.
Có ai biết khẳng định đó ở đâu giúp em với ạ.
Em cảm ơn.

Bạn có thể tham khảo về dãy con của một dãy số nhé.

Có định lý: Mọi dãy con của một dãy hội tụ là một dãy hội tụ và có cùng giới hạn.

Như vậy, nếu lấy phủ định của mệnh đề: Tồn tại dãy con của một dãy hội tụ không là một dãy hội tụ hoặc không có cùng giới hạn (với các dãy con khác/dãy mẹ).

Nếu bạn tìm được ví dụ để phủ định này đúng thì bạn sẽ chứng minh được dãy không hội tụ nhé.

 

[7 1 2 5]

Bạn tham khảo cách chứng minh sau nhé: