Toán 11 Giới hạn chứa 777...7

[thanhtam2304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm lim[tex]\frac{7+77+777+...+777...7}{3.10^{n}+2.3^{n+1}}=[/tex]
cái chỗ 777...7 có n số 7 ạ.
em không biết làm chỗ đó, giải thích giúp e với

 

[Tiến Phùng]

A=7+77+...+77...7
[tex]\frac{7}{9}A=9+99+999+...+999...999=10+100+1000+...+100...000-(1+1+...+1)=10+100+1000+...+100...000-n[/tex]
Cái đằng trước là tổng CSN công bội 10, U1=10 => tổng là: [tex]10.\frac{10^n-1}{9}=\frac{10^{n+1}-10}{9}=>A=\frac{10^{n+1}-10}{7}-\frac{9n}{7}[/tex]

 

[thanhtam2304]

A=7+77+...+77...7
[tex]\frac{7}{9}A=9+99+999+...+999...999=10+100+1000+...+100...000-(1+1+...+1)=10+100+1000+...+100...000-n[/tex]
Cái đằng trước là tổng CSN công bội 10, U1=10 => tổng là: [tex]10.\frac{10^n-1}{9}=\frac{10^{n+1}-10}{9}=>A=\frac{10^{n+1}-10}{7}-\frac{9n}{7}[/tex]

dạ thầy ơi e hông hỉu ạ
hihi thầy nói giúp e chỗ 7+77+777+....777...7 nha
cái chỗ đặt A á ạ nếu mình nhân [tex]\frac{7}{9}[/tex] vào thì phải nhân phân phối 7/9 vào vế bên phải, em hông hỉu sao ra 9+99+999+....9999...9
thầy giúp e với ạ

 

[Tiến Phùng]

dạ thầy ơi e hông hỉu ạ
hihi thầy nói giúp e chỗ 7+77+777+....777...7 nha
cái chỗ đặt A á ạ nếu mình nhân [tex]\frac{7}{9}[/tex] vào thì phải nhân phân phối 7/9 vào vế bên phải, em hông hỉu sao ra 9+99+999+....9999...9
thầy giúp e với ạ

À , mình lộn đó, chỗ đó là 9/7 nhé, 9/7.A