giới hạn cần giúp gấp !

[kimhoao0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\huge \lim_{x \to + \infty} ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{\frac{{x}^{3}}{1-x}}[/TEX]
Mong sự giúp đỡ nhiệt tình của mọi người

 

[bigbang195]

[TEX]\huge \lim_{x \to + \infty} ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{\frac{{x}^{3}}{1-x}}[/TEX]
Mong sự giúp đỡ nhiệt tình của mọi người

[TEX]= \lim \frac{2x^2+x+1}{3x^2-x+1} . \lim ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{x^2+x+1}[/TEX]

tính[TEX] \lim \frac{2x^2+x+1}{3x^2-x+1} = C[/TEX]

rồi tính

[TEX] \lim ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{x^2+x+1}[/TEX]

chia cả tử và mẫu chỗ [TEX]x^2[/TEX] của phân số

[TEX]x^2+x+1 \to +\infty[/TEX] mà cơ số khi x \to +\infy có giới hạn là [TEX]\frac{3}{2} >1[/TEX]

vậy kết quả là [TEX]+\infty[/TEX]

 

[kimhoao0o]

[TEX]= \lim \frac{2x^2+x+1}{3x^2-x+1} . \lim ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{x^2+x+1}[/TEX]

tính[TEX] \lim \frac{2x^2+x+1}{3x^2-x+1} = C[/TEX]

rồi tính

[TEX] \lim ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{x^2+x+1}[/TEX]

chia cả tử và mẫu chỗ [TEX]x^2[/TEX] của phân số

[TEX]x^2+x+1 \to +\infty[/TEX] mà cơ số khi x \to +\infy có giới hạn là [TEX]\frac{3}{2} >1[/TEX]

vậy kết quả là [TEX]+\infty[/TEX]

cái mũ [TEX]\frac{{x}^{3}}{1-x} ->-\infty [/TEX] khi x->[TEX]+\infty[/TEX] chứ nhở
thì kết quả =0
Ý mình muốn hỏi lim của một lũy thừa có bằng lũy thừa các lim hay không. nếu có thì mọi người cùng làm tiếp con này nhé
lim [TEX]\sqrt[x]{cos(canx)}[/TEX] khi x-> +0

 

[bigbang195]

cái mũ [TEX]\frac{{x}^{3}}{1-x} ->-\infty [/TEX] khi x->[TEX]+\infty[/TEX] chứ nhở
thì kết quả =0
Ý mình muốn hỏi lim của một lũy thừa có bằng lũy thừa các lim hay không. nếu có thì mọi người cùng làm tiếp con này nhé
lim [TEX]\sqrt[x]{cos(canx)}[/TEX] khi x-> +0

dạng này trong sách không có nhỉ :-ss, cậu có cách làm hay hướng làm chỉ đi :-s

 

[vodichhocmai]

cái mũ [TEX]\frac{{x}^{3}}{1-x} ->-\infty [/TEX] khi x->[TEX]+\infty[/TEX] chứ nhở
thì kết quả =0
Ý mình muốn hỏi lim của một lũy thừa có bằng lũy thừa các lim hay không. nếu có thì mọi người cùng làm tiếp con này nhé
lim [TEX]\sqrt[x]{cos(canx)}[/TEX] khi x-> +0

Từ sai cho đến quá sai . [TEX]\ \ [/TEX]

 

[bigbang195]

Anh j` ơi cho em cái quy tắc hay gì gì cũng được để giải mấy bài hàm mũ kiểu này đi ạ:-", anh nói thế thì ích gì ạ

 

[vivietnam]

Anh j` ơi cho em cái quy tắc hay gì gì cũng được để giải mấy bài hàm mũ kiểu này đi ạ:-", anh nói thế thì ích gì ạ

mấy dạng này hoặc là dễ hoặc là chưa học ở cấp 3
em ko cần quan tâm cũng được

lim [TEX]\sqrt[x]{cos(canx)}[/TEX] khi x-> +0

ĐK:hàm số liên tục

logarit cơ số e 2 vế ta có
[TEX]lnI=\lim_{x\to0^+}ln(\sqrt[x]{cos\sqrt{x}})=\lim_{x\to0^+}\frac{ln(cos\sqrt{x})}{x}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to0^+} \frac{ln(1+cos\sqrt{x}-1)}{x}=\lim_{x\to0^+}\frac{cos\sqrt{x}-1}{x}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to0^+}\frac{-2.sin^2(\frac{\sqrt{x}}{2})}{x}=-\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]lnI=-\frac{1}{2}\Rightarrow I=e^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{e}}[/TEX]

 

[vivietnam]

[TEX]\huge \lim_{x \to + \infty} ({\frac{3{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}+x+1}})^{\frac{{x}^{3}}{1-x}}[/TEX]
Mong sự giúp đỡ nhiệt tình của mọi người

thử trình bày cái bài này

[TEX]lnI=\lim_{x\to+\infty}\frac{x^3.ln(\frac{3x^2-x+1}{2x^2+x+1})}{1-x}=\lim_{x\to+\infty}\frac{ln(\frac{3-\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}}{2+\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}})}{\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{ln(\frac{3}{2})}{\frac{1}{x^3-\frac{1}{x^2}}[/TEX]

Ta có :trong quá trình x tiến tới +\infty thì [TEX]x^3>>x^2\Rightarrow\frac{1}{x^3}<<\frac{1}{x^2}[/TEX]
vậy [TEX]\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^2}[/TEX] sẽ tiến tới 0 và mang dấu (-)
\Rightarrow[TEX]lnI=-\infty[/TEX]
\RightarrowI=0