Toán 11 Giao tuyến,giao điểm,thiết diện,...

[Như Thủy.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Hình chóp SABCD có đáy là hình thang (AB//CD) AB=2CD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,AB.
a. Tìm giao tuyến (SAD) và (MBC), (SBC) và (SND).
b. Tìm giao điểm I của SD và (CMN)
c. Tìm giao điểm J của MC và (SND) .Chứng minh đường thẳng AJ đi qua trung điểm của SC
2.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hbh. Gọi M,N,P lần lượt là td của SA,BC,CD.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) : (SAD) và (SBC) (ko cần giải)
b. Tìm giao điểm của MP với mặt phẳng (MNP)
c. Tìm giao điểm Q của SD với mặt phẳng (MNP) và tính tỉ số QS/QD
d. Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNP) với hình chóp tam giác SBCD.Thiết diện này hình gì?
P/S :Mong mọi người vẽ hình(nếu được) và giải cụ thể rõ ràng ạ

 

[Như Thủy.]

Mong mọi người sửa bài giúp em ạ

 

[cassiopeiatt]

Bài một đây bạn. Có gì không hiểu cứ hỏi

 

[Như Thủy.]

Mình hiểu câu 1 rồi nha bạn. Bạn có thể giải câu 2 dk ko? mình đang ôn tập nên chưa rành lắm Thanks bạn trước nhé!

 

[cassiopeiatt]

Câu b là tìm giao điểm của MP với mặt phẳng (MNP) à bạn ?? ??

 

[Như Thủy.]

À ko, tìm giao điểm MP vs (SBD) )

 

[tieutukeke]

2b. Gọi O là giao điểm AC và BD, theo t/c hbh => O là trung điểm AC, BD =>OP//AD (1)
Gọi I là trung điểm SD => MI là đường trung bình tam giác SAD =>MI//AD (2)
Từ (1), (2) =>OP//MI =>O, P, M, I cùng thuộc 1 mp
Trong hình thang OPMI, nối hai đường chéo OI và MP cắt nhau tại K
O thuộc BD, I thuộc SD =>OI thuộc (SBD) => K thuộc (SBD)
=>K là giao điểm của MP và (SBD)
c. Trong mp (ABCD), gọi giao điểm của AC và NP là E =>E là trung điểm OC và E thuộc (SAC)
Trong mp (SAC), nối EM cắt SO tại F =>F thuộc (MNP) do ME thuộc (MNP)
OF=1/4.SO =>SF=3OF
Trong mp (SBD), qua F kẻ đường thằng song song BD, cắt SB tại H, cắt SD tại Q =>FQ//BD, mà BD//NP =>FQ//NP
=>Q và H thuộc (MNP)
=>Q là giao điểm của SD và (MNP)
Trong tam giác SOD, do FQ//OD => theo định lý talet ta có QS/QD=SF/OF=3
d. Theo câu c/ ta có (MNP) cắt SD tại Q
(MNP) cắt SB tại H
(MNP) cắt CD tại P
(MNP) cắt BC tại N
=>QHNP là thiết diện của (MNP) và chóp SBCD
Mà cũng theo c/ ta có QH//NP =>thiết diện là hình thang

 

[cassiopeiatt]

Bài 2.
Câu d hình như thiết diện là hình thang cân, cơ mà giờ mình chưa nghĩ ra cách chứng minh :v
---
Trong lúc đang kẻ hình viết đáp án thì có bro giải mất rồi