Toán Giao lưu toán lớp 9

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Giải phương trình sau :
[tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+x+\frac{1}{x}=4[/tex]
2 Tìm X:
[tex]\frac{|x-1|}{\sqrt{4-x}}=\frac{x-1}{\sqrt{4-x}}[/tex]

 

[star_shine]

Câu 1 đặt x+1/x=a suy ra
[tex]a^2+a-6=0 \\ 2) x\geq 1 \Rightarrow 1 \leq x \leq 4 \\ x<1 (VN)[/tex]

 

[thanhbinh2002]

1 Giải phương trình sau :

[tex]\Leftrightarrow x ^{4} + 1 + x ^{3} + x = 4 x ^{2}[/tex]
[tex]x ^{4} + x ^{3} - 4 x ^{2} + x + 1 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( x - 1 \right ) ^{2} \left ( x ^{2} + 3 x + 1 \right )[/tex]
Vì [tex]x ^{2} + 3 x + 1 > 0[/tex] nên [tex]\left ( x - 1 \right ) ^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 1[/tex]
Vậy nghiệm của pt là [tex]x = 1[/tex]

2 Tìm X:

ĐK: [tex]x < 4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left | x - 1 \right | = x - 1[/tex]
TH1: [tex]x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1[/tex]
Kết hợp đk ta được [tex]1 \leq x < 4[/tex]
Thì pt trở thành :
[tex]x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow 0 x = 0[/tex]
Vậy phương trình này có vô số nghiệm với mọi x
TH2: [tex]x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1[/tex]
Kết hợp đk ta được [tex]x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1[/tex]
Thì pt trở thành:
[tex]1 - x = x - 1 \Leftrightarrow 2 x = 2 \Leftrightarrow x = 1[/tex]
Vậy pt vô nghiệm
Do đó pt có vô số nghiệm thỏa mãn [tex]1 \leq x < 4[/tex]

 

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[tex]\Leftrightarrow x ^{4} + 1 + x ^{3} + x = 4 x ^{2}[/tex]
[tex]x ^{4} + x ^{3} - 4 x ^{2} + x + 1 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( x - 1 \right ) ^{2} \left ( x ^{2} + 3 x + 1 \right )[/tex]
Vì [tex]x ^{2} + 3 x + 1 > 0[/tex] nên [tex]\left ( x - 1 \right ) ^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 1[/tex]
Vậy nghiệm của pt là [tex]x = 1[/tex]

ĐK: [tex]x < 4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left | x - 1 \right | = x - 1[/tex]
TH1: [tex]x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1[/tex]
Kết hợp đk ta được [tex]1 \leq x < 4[/tex]
Thì pt trở thành :
[tex]x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow 0 x = 0[/tex]
Vậy phương trình này có vô số nghiệm với mọi x
TH2: [tex]x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1[/tex]
Kết hợp đk ta được [tex]x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1[/tex]
Thì pt trở thành:
[tex]1 - x = x - 1 \Leftrightarrow 2 x = 2 \Leftrightarrow x = 1[/tex]
Vậy pt vô nghiệm
Do đó pt có vô số nghiệm thỏa mãn [tex]1 \leq x < 4[/tex]

Cách giải bài số 2 của bạn rất hay, cảm ơn bạn