Toán Giao điểm hai tiệm cận

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[thangnguyenst95]

$I$ là giao điểm của 2 tiệm cận $\Rightarrow I\left( { - 2;1} \right)$.
$M\left( {{x_0};\frac{{{x_0} - 2}}{{{x_0} + 2}}} \right)$$ \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \left( {{x_0} + 2; - \frac{4}{{{x_0} + 2}}} \right)$
Suy ra hệ số góc của đường thẳng $IM$: ${k_1} = - \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại $M$: ${k_2} = f'\left( {{x_0}} \right) = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}$
Tiếp tuyến tại $M$ vuông góc với $IM$
$\Rightarrow - \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}\frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}} = - 1$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

{x_0} + 2 = 2\\

{x_0} + 2 = - 2

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

{x_0} = 0\\

{x_0} = - 4

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

M\left( {0; - 1} \right)\\

M\left( { - 4;3} \right)

\end{array} \right.$