I là giao điểm của 2 tiệm cận
⇒I(−2;1).
$M\left( {{x_0};\frac{{{x_0} - 2}}{{{x_0} + 2}}} \right)
\Rightarrow \overrightarrow {IM} = \left( {{x_0} + 2; - \frac{4}{{{x_0} + 2}}} \right)$
Suy ra hệ số góc của đường thẳng
IM:
k1=−(x0+2)24
Hệ số góc của tiếp tuyến tại
M:
k2=f′(x0)=(x0+2)24
Tiếp tuyến tại
M vuông góc với
IM
⇒−(x0+2)24(x0+2)24=−1
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} + 2 = 2\\
{x_0} + 2 = - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 0\\
{x_0} = - 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
M\left( {0; - 1} \right)\\
M\left( { - 4;3} \right)
\end{array} \right.$