Toán Giao điểm hai tiệm cận

thangnguyenst95

Cựu Phụ trách môn Toán
Thành viên
9 Tháng tư 2013
163
214
36
Hà Nội
II là giao điểm của 2 tiệm cận I(2;1) \Rightarrow I\left( { - 2;1} \right).
$M\left( {{x_0};\frac{{{x_0} - 2}}{{{x_0} + 2}}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \left( {{x_0} + 2; - \frac{4}{{{x_0} + 2}}} \right)$
Suy ra hệ số góc của đường thẳng IMIM: k1=4(x0+2)2{k_1} = - \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}
Hệ số góc của tiếp tuyến tại MM: k2=f(x0)=4(x0+2)2{k_2} = f'\left( {{x_0}} \right) = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}
Tiếp tuyến tại MM vuông góc với IMIM
4(x0+2)24(x0+2)2=1 \Rightarrow - \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}\frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}} = - 1
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

{x_0} + 2 = 2\\

{x_0} + 2 = - 2

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

{x_0} = 0\\

{x_0} = - 4

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

M\left( {0; - 1} \right)\\

M\left( { - 4;3} \right)

\end{array} \right.$
 
Top Bottom