(=.=)
bài này khó quá ! Các pro giúp mình với ! Càng cụ thể càng tốt nhé!
cho hs y = x^3 + m(x^2 -1 )
a/ cmr (Cm) luon di qua 2 diem co dinh A, B.
b/ Tim tap hop giao diem cua 2 tiep tuyen của (Cm) tai A va B
a/ Gọi [TEX]A(x_o,y_o)[/TEX] là điểm cố định mà (Cm) luôn đi qua, [TEX]\forall m[/TEX]
\Rightarrow[TEX] A \in (Cm) , \forall m[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow y_o = x_o^3 + m(x_o^2 - 1) , \forall m[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow m(x_o^2 - 1) + x_o^3 - y_o = 0 , \forall m [/TEX]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_o^2 - 1 = 0 \\ x_o^3 - y_o = 0 \end{array} \right.[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_o = 1 \\ y_o = 1 \end{array} \right.[/tex] [tex] hay \left\{ \begin{array}{l} x_o = -1 \\ y_o = -1 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow (Cm) luôn đi qua 2 điểm cố định A(1;1) và B(-1;-1), [TEX] \forall m[/TEX]
b/ [TEX]y = f^\prime(x_o) = 3x_o^2 + 2mx_o[/TEX]
pt tiếp tuyến tại 1 điểm của (cm) có dạng : [TEX]y = f^\prime(x_o)(x-x_o) + y_o = 0 [/TEX] (*)
\Rightarrow pt tiếp tuyến tại A(1;1) có dạng :
[TEX] 1 = (3x_o^2 + 2mx_o)(1-x_o) + x_o^3 + m(x_o^2-1)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2x_o^3 + (m-3)x_o^2 - 2mx_o + m + 1 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow(x_o - 1)^2(m + 2x_o + 1) = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x_o = 1 hay x_o = \frac{-(m+1)}{2}[/TEX]
Thế vào (*) tìm pttt tại A, làm tương tự cho pttt tại B rồi tìm tập hợp giao điểm theo m
Câu b chưa chắc đúng đâu nha @-), bạn chỉ nên tham khảo cách suy luận thôi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn