giao diem của đường thẳng và mặt phẳng!hêlp me

[oanhorion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hc S.ABCD có đáy là hthang đáy lớn AB=2CD gọi I,J lần lượt là trung điểm của SB,AB
a, tìm DI giao (SAC)
b, cminh BC // (DIJ)
c, tìm thiết diện khi cắt bởi (P) đi qua I và // AB,BC

 

[lan_phuong_000]

a) $\left\{\begin{matrix} I \in ID \\ I \in AS\\ AS \in (SAC) \end{matrix}\right.$

=> $I = DI \cup (SAC)$

b) Xét mp(ABCD)
$\left\{\begin{matrix} AB // DC \\ JB = DC \end{matrix}\right.$

=> $\vec{JB}=\vec{DC}$
=> JBCD là hình bình hành
=> DJ//BC
Mà: $DJ \in (IJD)$ Nên $BC//(IJD)$

c) Trong (SAB): gọi M là trung điểm của SB
Trong (SBC) gọi N là trung điểm của SC
Khi đó: $(P) \equiv (IMN)$

Dễ dàng tìm được thiết diện

 

[linkinpark_lp]

Bạn có thể làm theo hướng sau:
a, Gọi O là giao điểm của AC và BD => O thuộc mặt phẳng (SBD). Nối SO cắt DI tại K. Ta có: K thuộc SO => K thuộc mặt phẳng (SAC) lại có K thuộc DI => K là giao điểm của DI và mặt phẳng (SAC)
b, Ta có BC//DJ => BC // mặt phẳng (DJI)
c, Vì mặt phẳng (P) qua I // AB và BC => Kẻ IM//AB (SAB), kẻ IP//BC (SBC). Vì mặt phẳng (P) // AB mà AB//CD => (P)//CD, từ P kẻ PN//CD (SCD). Ta có IMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD