Giảng giúp em bài này với!

[phikim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60(độ) . Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a.
Giải thích hộ mình ý thứ 2 nha(tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a.)

 

[123son321]

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều:
tam giác A'BC cân tại A', A'H vuông góc với BC vậy góc giữa mặt (A'BC) và (ABC) là góc A'HA là 60 độ
H là trung điểm của BC vậy [tex]AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] vậy [tex]AA' =\frac{3a}{2}.[/tex]
KHoảng cách từ G đến (ABC) bằng 1/3 lần AA'
vậy [tex]V = \frac{\sqrt{3}a^3}{12}[/tex]
Gọi G' là hình chiếu của G trên (ABC) thì G' là trọng tâm của tam giác ABC do tỉ lệ AH/AG' = A'H/A'G
vậy chóp tam giác đều G.ABC đường cao GG' đã tính được, tam giác ABC đều cạnh a vậy thì tính bán kính và tìm tâm làm được rồi!

 

[kkdc06]

bạn 123son321 ơi cho mình hỏi tí dk ko? mình có đọc 1 tài liệu bảo rằng hình chóp tam giác đều là hình chóp mà các cạnh bên song song với nhau, có 2 đáy là 2 tam giác đều bằng nhau và không nhất thiết là cạnh bên vuông góc với đáy. mà bài trên bạn lại làm vuông góc với đấy làm mình thấy mâu thuấn wa ak. bạn nào bít cũng giải thích giúp mình nha