giải về GTNN, GTLN

[montuty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTNN của
A= 2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18
B=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2013
C=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3
Bài 2: Tìm GTLN của
A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5
B=-x^2-5y^2-2x+4xy+10y-6

 

[quynhsieunhan]

$B=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2013$

b, $B = x^2 + 2y^2 + 2xy + 2x - 4y + 2013 = (x^2 + y^2 + 2xy + 2x + 2y + 1) + (y^2 - 6y + 9) + 2003$
= $(x + y + 1)^2 + (y - 3)^2 + 2003$ \geq $2003$
dấu bằng xảy ra khi $\left\{ \begin{array}{l} x = -4 \\ y =3 \end{array} \right.$