Giải và biện luận

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]\sqrt{x^2 -3ax+a^2} + \sqrt{x^2 +3ax+a^2} =2a[/TEX]
2/ [TEX](a+b)\sqrt{a^2 +b^2 +x^2}-(a-b)\sqrt{a^2 +b^2 -x^2}=a^2 +b^2[/TEX]
3/ [TEX]x^2 =\sqrt{a-x}+a[/TEX]

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu 3. Đặt $y = \sqrt{a-x}$
Ta đưa về hệ đối xứng loại hai
$$\left[ \begin{array}{l} x^2 = y+a \\ y^2=a-x \end{array} \right.$$
Câu 1.
$\bullet$ Với a = 0 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0
$\bullet$ với $a\neq 0$ Đặt $u = \sqrt{x^2+3ax+a^2}; v = \sqrt{x^2-3ax+a^2}$
Ta đưa về hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l} u+v = 2a \\ u^2-v^2 = 6ax \end{array} \right.$$
$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} u+v = 2a \\ u - v = 3x \end{array} \right.$$
Đến đây tìm được u, v biện luận nhé