Giải và biện luận

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[TEX]\sqrt[3]{(x+a)^2}+m\sqrt[3]{(x-a)^2}=(m+1)\sqrt[3]{x^2-a^2}[/TEX]
2/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^2}} + \sqrt{x-\sqrt{2ax-a^2}} \leq \sqrt{2a};a>0[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1.
1. Với x = a; x = - a
phương trình trở thành:
$$\sqrt[3]{4a^2} = 0 \Rightarrow a = 0$$
Nên phương trình có nghiệm duy nhất x = 0
2. Với $x \neq a$ hoặc $x \neq a$
Chia cả hai vế cho $\sqrt[3]{x^2-a^2}$. Phương trình trở thành
$\sqrt[3]{\dfrac{x+a}{x-a}}+m\sqrt[3]{\dfrac{x-a}{x+a}} = m+1$
Đặt $t = \sqrt[3]{\dfrac{x-a}{x+a}}$ phương trình trở thành
$$t+\dfrac{m}{t} = m+1$$
$$\Leftrightarrow t^2 - (m+1)t+m = 0$$
Đến đây bạn biện luận nghiệm bình thường như phương trình bậc hai rồi nhé