Giải và biện luận

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải và biện luận
1/[TEX]mlx^2 -3x+1l=lx-ml[/TEX]
2/[TEX]lx^2 +mx+3l<lx^2 +x-1l[/TEX]

 

[kino_123]

giải câu 1 trước nhé!
[TEX]pt \Leftrightarrow \left[\begin{x-m=m(x^2-3x+1)}\\{x-m = -m(x^2-3x+1)} \Leftrightarrow \left[\begin{mx^2-(3m+1)x+2m=0}\\{x(mx-3m+1) = 0} \Leftrightarrow \left[\begin{mx^2-(3m+1)x+2m=0}(1) \\{x = 0}\\{mx-3m+1=0}(2)[/TEX]
*xét (1): [TEX]mx^2-(3m+1)x+2m=0[/TEX]
-[TEX]m=0[/TEX]: [TEX](1) \Leftrightarrow x=0 [/TEX] là nghiệm của (1).
-[TEX]m \not= \ 0 [/TEX]:
[TEX]\triangle \ =m^2+6m+1[/TEX]
* [TEX]\triangle \ < 0 \Leftrightarrow m \in\ [-3-2\sqrt{2};-3+2\sqrt{2}][/TEX]<=>(1) VN.
* [TEX]\triangle \ =0 \Leftrightarrow m=-3 underline{+} 2 \sqrt{2}[/TEX]<=>(1) có 1 nghiệm [TEX]x= \frac{3m+1}{2m}[/TEX]
* [TEX]\triangle \ >0 \Leftrightarrow [TEX](1) có 2 nghiệm [TEX] x_{1,2}= \frac{3m+1 underline{+} \sqrt{m^2+6m+1}}{2m}[/TEX]
*xét (2):
- [TEX]m=0 : (2) VN[/TEX]
- [TEX]m \not= \ 0 : x= \frac{3m-1}{m} [/TEX] là nghiệm.