Giải và biện luận phương trình

[vitconvuitinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](m^2+2)x=2m+x[/TEX]
[TEX]n^2x+m^2x+n=nmx+3m^2[/TEX]
[TEX]mx+n=n^2x+2m+1[/TEX]

Dễ hok nhỉ???

 

[khanhtoan_qb]

[TEX](m^2+2)x=2m+x[/TEX]
[TEX]n^2x+m^2x+n=nmx+3m^2[/TEX]
[TEX]mx+n=n^2x+2m+1[/TEX]

Dễ hok nhỉ???

Ta có:
(*)[TEX](m^2 + 2) x = 2m + x[/TEX]
[TEX]x(m^2 + 2 - 1) = 2m[/TEX]
[TEX]x(m^2 + 1) = 2m[/TEX]
Ta có[TEX]m^2 + 1 \geq 1[/TEX]
\Rightarrow PT có nghiệm duy nhất là
[TEX]x = \frac{2m}{m^2 + 1}[/TEX]
(*)[TEX]n^2x + m^2x + n = nmx + 3m^2[/TEX]
[TEX]x(n^2 + m^2 - nm) = 3m^2 - n[/TEX]
Ta thấy [TEX]n^2 - mn + m^2 > 0[/TEX]
\RightarrowPT có nghiệm duy nhất là
[TEX]x = \frac{3m^2 - n}{n^2 - mn + m^2}[/TEX]
(*)[TEX]mx + n = n^2x + 2m + 1[/TEX]
[TEX]x(m - n^2) = 2m - n + 1[/TEX]
Với [TEX]m...khac...n^2[/TEX]
Thì PT có nghiệm duy nhất là
[TEX]x = \frac{2m - n + 1}{m - n^2}[/TEX]
Nếu [TEX]m = n^2[/TEX]
thì PT trên vô nghiêm