Toán Giải và biện luận phương trình mẫu ở ẩn

[phuonglinhnguyen653@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ca}+\frac{x-c}{ab}=2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
[tex]\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ca}{c+a}=a+b+c[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ca}+\frac{x-c}{ab}=2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]

ĐK: $a,b,c\ne 0$.
pt $\Leftrightarrow \dfrac{a(x-a)+b(x-b)+c(x-c)}{abc}=\dfrac{2(ab+bc+ca)}{abc}$
$\Rightarrow a(x-a)+b(x-b)+c(x-c)=2(ab+bc+ca)$
$\Leftrightarrow ax-a^2+bx-b^2+cx-c^2=2ab+2bc+2ca$
$\Leftrightarrow ax+bx+cx=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
$\Leftrightarrow (a+b+c)x=(a+b+c)^2$
Nếu $a+b+c\ne 0$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=a+b+c$.
Nếu $a+b+c=0$ thì pt $\Leftrightarrow 0x=0$ (luôn đúng) => pt có vô số nghiệm.
KL: .......