$sin(x-m)=sinx-sinm \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} sin\frac{x-m}{2}=0 & (1) \\ cos\frac{x-m}{2}= cos\frac{x+m}{2} & (2) \end{matrix}\right.$
$(1) \Leftrightarrow \frac{x-m}{2}=k\pi \Leftrightarrow x-m=k2\pi \Leftrightarrow x=m+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$
$(2) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x+m}{2}=\frac{x-m}{2}+k2\pi & \\ \frac{x+m}{2}=-\frac{x-m}{2}+k2\pi & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+m=x-m+k4\pi & \\ x+m=-x+m+k4\pi & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=k2\pi & \\ x=k2\pi & \end{matrix}\right.$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy ta có $:$
Khi $m=k2\pi$ thì phương trình có tập nghiệm $S=\mathbb{R}$ $(k \in \mathbb{Z})$
Khi $m \neq k2\pi$ thì phương trình có tập nghiệm $S=\{m+k2\pi; k2\pi\}$ $(k \in \mathbb{Z})$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
