Toán 9 giải và biện luận hệ phương trình

[Phương Linh Lê]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ pt: x+my=9
mx-3y=4
1/ Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1;3)
2/ Chứng tỏ răng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất
3/với giá trị nào của m để nghiêm(x;y) thỏa mãn hệ thức: x-3y=[28/(m^2+3)]-3

 

[Tiến Phùng]

1) Hệ có nghiệm (-1;3) thì thay x=-1, y=3 vào là tìm được ra m
2) Nhân pt 1 với m rồi trừ cho pt2 được [tex](m^2+3)y=9m-4<=>y=\frac{9m-4}{m^2+3}[/tex]
Vậy x=9-my=[tex]9-\frac{9m^2-4m}{m^2+3}=\frac{27+4m}{m^2+3}[/tex]
Vậy với mỗi giá trị m hệ luôn có nghiệm duy nhất x y phụ thuộc m như trên
3) Từ nghiệm giải được ở 2, thay x, y vào hệ thức x-3y là được pt của m