Toán 9 Giải và biện luận hệ phương trình

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} -x+my=-3 & \\ mx-4y=m+4 & \end{matrix}\right.[/tex]
a/ giải hpt khi m=-1
b/ Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) t/m [tex]x+y=\frac{3}{m}[/tex]
c/ Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) t/m [tex]\left\{\begin{matrix} x>0 & \\ y>0 & \end{matrix}\right.[/tex]
@Ann Lee @hdiemht @lengoctutb @phuonganhbx @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Tú Vy Nguyễn giúp em với ạ

 

[Trang Ran Mori]

[tex]\left\{\begin{matrix} -x+my=-3 & \\ mx-4y=m+4 & \end{matrix}\right.[/tex]
a/ giải hpt khi m=-1
b/ Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) t/m [tex]x+y=\frac{3}{m}[/tex]
c/ Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) t/m [tex]\left\{\begin{matrix} x>0 & \\ y>0 & \end{matrix}\right.[/tex]
@Ann Lee @hdiemht @lengoctutb @phuonganhbx @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Tú Vy Nguyễn giúp em với ạ

 

[Akira Rin]

View attachment 69656

ảnh mờ quá bạn ơi

 

[Akira Rin]

View attachment 69656

câu b mình chưa hiểu lắm

 

[Trang Ran Mori]

câu b mình chưa hiểu lắm

Chưa hiểu bước nào bạn nói ra

 

[Akira Rin]

Chưa hiểu bước nào bạn nói ra

sau khi có đc x rồi thế vào đúng k?

 

[Trang Ran Mori]

ảnh mờ quá bạn ơi

 

[Trang Ran Mori]

sau khi có đc x rồi thế vào đúng k?

Có x, ythay vào rồi làm bình thường

 

[Akira Rin]

Có x, ythay vào rồi làm bình thường

thật sự là mình k hiểu chỗ x+y ý

 

[Trang Ran Mori]

thật sự là mình k hiểu chỗ x+y ý

 

[Akira Rin]

giải hpt [tex]\left\{\begin{matrix} (x+3)^2-2y^3=6 & \\ 3(x+3)^2+5y^3=7 & \end{matrix}\right.[/tex]
@Ann Lee @mỳ gói giúp em với ạ

 

[Trang Ran Mori]

3( x+3) ^2 -6y^3 =18
3( x+3)^2 +5y^3 =7
-11y^3= 11
(x+3)^2- 2y^3=6
<=> y=-1
(x+3)^2= 4
<=> y=-1
x= -1 ; x= -5

 

[Akira Rin]

3( x+3) ^2 -6y^3 =18
3( x+3)^2 +5y^3 =7
-11y^3= 11
(x+3)^2- 2y^3=6
<=> y=-1
(x+3)^2= 4
<=> y=-1
x= -1 ; x= -5

bạn cho mình hỏi

 

[Akira Rin]

3( x+3) ^2 -6y^3 =18
3( x+3)^2 +5y^3 =7
-11y^3= 11
(x+3)^2- 2y^3=6
<=> y=-1
(x+3)^2= 4
<=> y=-1
x= -1 ; x= -5

câu này nè [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2}+x+\sqrt{y^2+3}+y=5 & \\ \sqrt{x^2+2}-x+\sqrt{y^2+3}-y=2 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Akira Rin]

câu này nè [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2}+x+\sqrt{y^2+3}+y=5 & \\ \sqrt{x^2+2}-x+\sqrt{y^2+3}-y=2 & \end{matrix}\right.[/tex]

@Ann Lee @quynhphamdq giúp em câu này với

 

[Ann Lee]

giải hpt [tex]\left\{\begin{matrix} (x+3)^2-2y^3=6 & \\ 3(x+3)^2+5y^3=7 & \end{matrix}\right.[/tex]
@Ann Lee @mỳ gói giúp em với ạ

Bạn tag tên bằng cách sửa bài thì không ai nhận được thông báo đâu nhé.

[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2}+x+\sqrt{y^2+3}+y=5 (1)& \\ \sqrt{x^2+2}-x+\sqrt{y^2+3}-y=2 & \end{matrix}\right.[/tex]

Cách 1:
Từ hpt ban đầu ta tính được [tex]x+y=1,5[/tex]
Tính x theo y rồi thay vào 1 trong 2 pt và giải
P/s: Khuyên không nên làm theo hướng này, vì theo những gì mình đã nháp thì phải giải phương trình bậc 4.

Cách 2:
Ta có: [tex](\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{x^2+2}-x)=x^2+2-x^2=2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^2+2}+x=a (a\neq 0) \Rightarrow \sqrt{x^2+2}-x=\frac{2}{a}[/tex]
Ta có: [tex](\sqrt{y^2+3}+y)(\sqrt{y^2+3}-y)=y^2+3-y^2=3[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{y^2+3}+y=b (b\neq 0)\Rightarrow \sqrt{y^2+3}-y=\frac{3}{b}[/tex]
Khi đó, hpt đã cho [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn có thể tự làm được chứ nhỉ, tìm $a,b$ rồi tính được $x;y$

 

[Akira Rin]

√−x=2ax2+2+x=a(a≠0)⇒x2+2−x=2a

tại sao lại là 2/a ạ?

 

[mỳ gói]

tại sao lại là 2/a ạ?

 

[Ann Lee]

Bạn tag tên bằng cách sửa bài thì không ai nhận được thông báo đâu nhé.

Cách 1:
Từ hpt ban đầu ta tính được [tex]x+y=1,5[/tex]
Tính x theo y rồi thay vào 1 trong 2 pt và giải
P/s: Khuyên không nên làm theo hướng này, vì theo những gì mình đã nháp thì phải giải phương trình bậc 4.

Cách 2:
Ta có: [tex](\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{x^2+2}-x)=x^2+2-x^2=2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^2+2}+x=a (a\neq 0) \Rightarrow \sqrt{x^2+2}-x=\frac{2}{a}[/tex]
Ta có: [tex](\sqrt{y^2+3}+y)(\sqrt{y^2+3}-y)=y^2+3-y^2=3[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{y^2+3}+y=b (b\neq 0)\Rightarrow \sqrt{y^2+3}-y=\frac{3}{b}[/tex]
Khi đó, hpt đã cho [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn có thể tự làm được chứ nhỉ, tìm $a,b$ rồi tính được $x;y$

tại sao lại là 2/a ạ?

Bạn không đọc kĩ bài hướng dẫn của mình à
~~~
Ta có [tex](\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{x^2+2}-x)=2[/tex]
nên nếu đặt [TEX]\sqrt{x^2+2}+x=a (a\neq 0)[/TEX] thì phải đặt [TEX]\sqrt{x^2+2}-x=\frac{2}{a}[/TEX] thì mới thỏa mãn [tex](\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{x^2+2}-x)=2[/tex] được chứ.

 

[Akira Rin]

Bạn không đọc kĩ bài hướng dẫn của mình à
~~~
Ta có [tex](\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{x^2+2}-x)=2[/tex]
nên nếu đặt [TEX]\sqrt{x^2+2}+x=a (a\neq 0)[/TEX] thì phải đặt [TEX]\sqrt{x^2+2}-x=\frac{2}{a}[/TEX] thì mới thỏa mãn [tex](\sqrt{x^2+2}+x)(\sqrt{x^2+2}-x)=2[/tex] được chứ.

à em hiểu rồi ạ