Giải và biện luận các bpt

[rainkayz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. (m+3)mx > 1


b. 2(m^2)x -3 \geq 2x - m


c. (2-x)/(x-1+m) \geq 0

 

[quanghao98]

_Nếu m=0 hoặc m=-3 thì BPT đã cho vô nghiệm với mọi x
_Nếu m khác 0 và m khác 3:
+TH1:$m(m+3)>0$\Rightarrow$m>0$ hoặc $m<-3$
BPT luôn có nghiệm với $x>\dfrac{1}{m^2+3m}$
+TH2:$m(m+3)<0$\Leftrightarrow $-3<m<0$
BPT luôn có nghiệm với $x<\dfrac{1}{m^2+3m}$

 

[nhokdangyeu01]

c
$\frac{2-x}{x-1+m}$ \geq 0 ĐK: x#1-m
$TH_1$
2-x \geq 0 và x-1+m >0
\Leftrightarrow 1-m < x < 2
Bất phương trình có nghiệm
\Leftrightarrow 1-m < 2
\Leftrightarrow m > -1
$TH_2$
2-x \leq 0 và x-1+m<0
\Leftrightarrow 1-m>x>2
BPT có nghiệm
\Leftrightarrow 1-m>2
\Leftrightarrow -1>m