[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Giải và biện luận bpt
- Thread starter _DEATH_
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 346
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐK: [tex]a \geq 0, x \geq \frac{a}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^2}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^2}} \leq \sqrt{2a} \Leftrightarrow x+2\sqrt{2ax-a^2}+x-\sqrt{2ax-a^2}+2\sqrt{(x+\sqrt{2ax-a^2})(x-\sqrt{2ax-a^2})} \leq 2a \Leftrightarrow 2x+2\sqrt{x^2-2ax+a^2} \leq 2a \Leftrightarrow x+\sqrt{(x-a)^2} \leq a(1)[/tex]
Với [tex]\frac{a}{2}\leq x\leq a[/tex]. [tex](1) \Leftrightarrow x+a-x \leq a \Leftrightarrow a \leq a(đúng)[/tex]
Với [tex]x >a[/tex]. [tex](1) \Leftrightarrow x+x-a \leq a \Rightarrow x \leq a(vô nghiệm)[/tex]
Vậy: + Nếu [tex]a \geq 0[/tex] thì BPT có nghiệm [tex]\frac{a}{2} \leq x \leq a[/tex]
+ Nếu [TEX]a<0[/TEX] thì BPT không có nghiệm.
[tex]\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^2}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^2}} \leq \sqrt{2a} \Leftrightarrow x+2\sqrt{2ax-a^2}+x-\sqrt{2ax-a^2}+2\sqrt{(x+\sqrt{2ax-a^2})(x-\sqrt{2ax-a^2})} \leq 2a \Leftrightarrow 2x+2\sqrt{x^2-2ax+a^2} \leq 2a \Leftrightarrow x+\sqrt{(x-a)^2} \leq a(1)[/tex]
Với [tex]\frac{a}{2}\leq x\leq a[/tex]. [tex](1) \Leftrightarrow x+a-x \leq a \Leftrightarrow a \leq a(đúng)[/tex]
Với [tex]x >a[/tex]. [tex](1) \Leftrightarrow x+x-a \leq a \Rightarrow x \leq a(vô nghiệm)[/tex]
Vậy: + Nếu [tex]a \geq 0[/tex] thì BPT có nghiệm [tex]\frac{a}{2} \leq x \leq a[/tex]
+ Nếu [TEX]a<0[/TEX] thì BPT không có nghiệm.