Toán Giải và biện luận bất phương trình

[M6Quang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho f(x)= 5mx+m+1.Tìm m để f(x)≥0 với mọi x <5

 

[Dương Bii]

cho f(x)= 5mx+m+1.Tìm m để f(x)≥0 với mọi x <5

Bài toán có thể phát biểu khác sau : Tìm $m$ để tập nghiệm BPT $5mx+m+1 \geq 0$ là tâp hợp con của $(-vo cung;5 )$
Giải :
Xét $m=0$ thỏa .
Xét $m >0$ Loại.
Xét $m<0$ :
BPT $\iff x\leq -\frac{m+1}{5m}$
[tex]\iff \frac{-m-1}{5m} < 5 \iff -m-1 > 25m \iff \frac{-1}{26} >m[/tex]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------