Giải và biện luận bất phương trình

[hoaxxxthienxxx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(2x - [TEX]\sqrt{2}[/TEX])(x-m)>0 ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

[duchieu300699]

BPT tương đương:

$\left\{\begin{matrix}
x>\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ x>m \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}
x<\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ x<m \end{matrix}\right.$

Xét hiệu $H=m-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Giải hệ (1): Với $H>0 \leftrightarrow m>\dfrac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow x>m$
Với $H<0 \leftrightarrow m<\dfrac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow x>\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Giải hệ (2): Với $H>0 \leftrightarrow m>\dfrac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow x<\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Với $H<0 \leftrightarrow m<\dfrac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow x<m$

Vậy: Với $m>\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ thì S=(-\infty;$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$) $\cup$ (m;+\infty).

Với $m<\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ thì S=(-\infty;m) $\cup$ ($\dfrac{1}{\sqrt{2}}$;+\infty).