Toán 8 Giải toán

[Jennifer Lu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x^2 + 7xy + 5y^2 - 5y - 2x
b) Tìm x,y thỏa mãn đẳng thức: 5x^2 + 5y^2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
c) Tìm số dư của phép chia (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) + 2020 cho x^2 + 7x + 5
d) Cho x^2 + 2x = 1. Tính giá trị của biểu thức A = x^6 + 3x^5 + 3x^4 + 3x^3 + 2x^2 + 8x +7
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 12x + 75

 

[Darkness Evolution]

a)$2x^2+7xy+5y^2-5y-2x$
$=(x+y)(2x+5y)-(2x+5y)=(2x+5y)(x+y-1)$
b)$5x^2+5y^2+8xy+2y-2x=0$
$\Leftrightarrow 4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0$
$\Leftrightarrow 4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$
$\Rightarrow 4(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-1$
c)$(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+2020=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)+2020$
$=(x^2+7x+5)^2+12(x^2+7x+5)+2055$ chia cho $x^2+7x+5$ dư 2055
d)$x^2+2x=1 \Rightarrow x^2+2x-1=0$
$A=x^6+2x^5-x^4+x^5+2x^4-x^3+2x^4+4x^3-2x^2+4x^2+8x-4+11$
$=(x^2+2x-1)(x^4+x^3+2x^2+4x)+11=11$
e)$A=x^4-4x^3+4x^2+3x^2-12x+12+63$
$=(x^2-4x+4)(x^2+3)+63$
$=(x-2)^2(x^2+3)+63 \ge 63 \forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $x=2$