giải toán

[huonghugo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a. E và F đối xứng nhau qua B,D
b. IF là tia phân giác của góc BIC và D,F đối xứng với nhau qua IC
giải với vẽ hình giúp tớ nhé
gấp lắm thanks!!!!

 

[chi254]

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a. E và F đối xứng nhau qua B,D
b. IF là tia phân giác của góc BIC và D,F đối xứng với nhau qua IC
giải với vẽ hình giúp tớ nhé
gấp lắm thanks!!!!

a) Gọi giao điểm của EF và BD là K
Xét [TEX]\Delta BEF[/TEX] có [TEX]BK \perp EF[/TEX] và [TEX]BK[/TEX] là tia phân giác [TEX]\widehat{B}[/TEX]
Suy ra : [TEX]\Delta BEF[/TEX] là tam giác cân
Suy ra :K là trung điểm của EF
Vậy...
b) Tính được
[TEX]\widehat{BIC} =2 \widehat{A} = 120^o[/TEX]
Xét [TEX]\Delta EBI = \Delta FBI[/TEX]
Suy ra :[TEX]\widehat{EIB} = \widehat{BIF} = 60^o[/TEX]
Ta có : [TEX]\widehat{CIF} = \widehat{BIF} = 60^o[/TEX]
Vậy IF là tia phân giác của góc BIC
Tương tự c/m được D,F đối xứng với nhau qua IC