giải toán

[vanloc_12a7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có \{ABC}=anpha.
1, Tính tỷ số các bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp theo anpha.
2, xác định anpha để tỷ số đó đạt giá trị nhỏ nhất****************************??/

 

[lethiquynhhien]

gọi I là tâm đường trong nội tiếp và a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB
Xét tam giác IBC có:
[TEX]\frac{IB}{sinC/2}= \frac{IC}{sin B/2}=\frac{BC}{sin \{BIC}[/TEX](theo định lí sin )
[TEX]sin BIC = sin(360-A-B/2-C/2)=-sin(A+B/2+c/2)=-sin(A/2+90)= cos A/2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{IB}{sin C/2} = \frac{BC}{sinBIC}=\frac{a}{cos A/2}\Rightarrow IB= \frac{a.sinA/2}{cosA/2} \Rightarrow r=\frac{a .sinB/2 .sin C/2}{cosA/2}[/TEX]
Mặt khác: [TEX]a= 2RsinA =4R sinA/2 .cosA/2\Rightarrow r=4R sinA/2 .sinB/2 .sin C/2= R.(cosA +cosB+ cosC -1)[/TEX]
đến đây do ABC vuông tại A nên tính được theo anpha:
r=R(0+cosB+sinB)
Do đó: r/R=cos B+sinB

 

[lethiquynhhien]

mình sửa lại rồi, còn chỗ nào trình bày khó hiểu thì bạn nói nha

 

[kutecuong]

r=[tex]\frac{asinb/2sinc/2}{cosa/2}[/tex] >>>>>>>>>>?????????????

 

[vanloc_12a7]

giải như kute.. thì ai ma hiẻu đuọc********************************************************?????