giải toán

[ducvu1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD (góc B > 90 độ) kẻ BM, BN lần lượt vuông góc với AD, DC. Kẻ DP, DQ lần lượt vuông góc với AB, BC. Gọi H là giao điểm của BM, PD . K là giao điẻm của BM, PQ
a) Chứng minh A, H, K, C thẳng hàng
b) Chứng minh BHDK là hình thoi

 

[harry9xsakura]

có thể làm theo cách sau:
a,
vì ABCD là hình thoi
\Rightarrow AC vuông góc với BD(1)
xét tam giác ABD có BM , PD là đường cao và BM giao PD tại H
\Rightarrow H là trực tâm của tam giác ABD
\Rightarrow AH vuông góc với BD (2)
từ (1) và (2) suy ra A,H,C thẳng hàng
chứng minh tương tự với K

 

[harry9xsakura]

vì BM vuông góc với AD, AD song song với BC nên BM vuông góc với BC
lại có DQ vuông góc với BC
\Rightarrow BMsong song với DQ
hay HB song song với DK
cmtt ta có BK song song với HD
\Rightarrow BHDK là hình bình hành
lại có BD vuông góc với HK( AC vuông góc với BD, H,K thuộc AC)
\Rightarrow BHDK là hình thoi(dhnb):khi (77):