Tính giá trị của biết thức: $x^6-2x^4+x^3+x^2-x$ biết $x^3-x=6$
N ngocanh8897 22 Tháng mười 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tính giá trị của biết thức: $x^6-2x^4+x^3+x^2-x$ biết $x^3-x=6$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tính giá trị của biết thức: $x^6-2x^4+x^3+x^2-x$ biết $x^3-x=6$
N nguyenhanhnt2012 22 Tháng mười 2012 #2 hì mong giúp đc b,x mũ 6 -2x mũ 4 + x bình = (x mũ 3 -x) bình phương,đáp án là 42 Last edited by a moderator: 22 Tháng mười 2012
Y yankumy 22 Tháng mười 2012 #3 x^3-x=6 =>x^3-x-6=0 =>x=2 (bam may tinh nha ban) ban the vao bieu thuc .=42
H harrypham 23 Tháng mười 2012 #4 $$\begin{aligned} x^3-x=6 & \iff x^3-x-6=0 \\ & \iff x^3-4x+3x-6=0 \\ & \iff x(x-2)(x+2)+3(x-2)=0 \\ & \iff (x-2)(x^2+2x+3)=0 \end{aligned}$$ Nhận thấy $x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0$ nên suy ra $x=2$. Thay vào $A= \boxed{42}$
$$\begin{aligned} x^3-x=6 & \iff x^3-x-6=0 \\ & \iff x^3-4x+3x-6=0 \\ & \iff x(x-2)(x+2)+3(x-2)=0 \\ & \iff (x-2)(x^2+2x+3)=0 \end{aligned}$$ Nhận thấy $x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0$ nên suy ra $x=2$. Thay vào $A= \boxed{42}$