Giải toán

[mr_cross_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tập các số nguyên

thỏa mãn

có bao nhiêu phần tử ?
2.Tập giá trị của

thỏa mãn đẳng thức

là S=..............

 

[harrypham]

1.Tập các số nguyên

thỏa mãn

có bao nhiêu phần tử ?
2.Tập giá trị của

thỏa mãn đẳng thức

là S=..............

1. Hiển nhiên [TEX]x^2+2>0[/TEX], nên để [TEX](x-1)(2x-1)(x^2+1)<0[/TEX] thì [TEX](x-1)(2x-1)<0[/TEX]. Như vậy trong hai số [TEX]x-1[/TEX] và [TEX]2x-1[/TEX] tồn tại 1 số âm, một số dương.

+ Nếu [TEX]x>1 \Rightarrow x-1>0, \ 2x-1>0 \Rightarrow (x-1)(2x-1)>0[/TEX], mâu thuẫn.
+ Nếu [TEX]x<1 \Rightarrow x-1<0, \ 2x-1<0 \Rightarrow (x-1)(2x-1)>0[/TEX], mâu thuẫn.

Vậy không tìm được số nguyên x thỏa mãn.

2. Hiển nhiên [TEX]x=0[/TEX] thỏa mãn.
[TEX]x^6=9x^4 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x \in \{3,-3 \}[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

1. Hiển nhiên [TEX]x^2+2>0[/TEX], nên để [TEX](x-1)(2x-1)(x^2+1)<0[/TEX] thì [TEX](x-1)(2x-1)<0[/TEX]. Như vậy trong hai số [TEX]x-1[/TEX] và [TEX]2x-1[/TEX] tồn tại 1 số âm, một số dương.

+ Nếu [TEX]x>1 \Rightarrow x-1>0, \ 2x-1>0 \Rightarrow (x-1)(2x-1)>0[/TEX], mâu thuẫn.
+ Nếu [TEX]x<1 \Rightarrow x-1<0, \ 2x-1<0 \Rightarrow (x-1)(2x-1)>0[/TEX], mâu thuẫn.

Vậy không tìm được số nguyên x thỏa mãn.

2. Hiển nhiên [TEX]x=0[/TEX] thỏa mãn.
[TEX]x^6=9x^4 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x \in \{3,-3 \}[/TEX]

Cách làm bài 2 của mình nè
[TEX]x^6=9x^4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^6-9x^4=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4(x^2-9)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x^4=0 \Leftrightarrow x=0}\\{x^2-9=3\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm 3[/TEX]
Vậy [TEX]x \in \{-3;0;-3}\[/TEX]