Giải toan khó lớp 7

[hien.cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp Hiền bai toán này nhé!
Bài toán:
1)a,Chứng tỏ 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55
b, A=1+5+5^2+5^3+.....5^49+5^50
2)Tìm x,y thuộc N biết 25-y^2=8*(x-2009)^2
@};-Cảm ơn nhiều , nhớ giúp Hiền một tay nhé!

 

[mr_cross_fire]

Bài 1:

a) Ta có:

[TEX]7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7-7^4=7^4.(49+7-1)=7^4.55 \quad\vdots\quad 55[/TEX] (dpcm)


b)
[TEX]A \quad= \quad1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}[/TEX]

[TEX]5A\quad = \quad5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}[/TEX]

[TEX]5A \quad- \quad A \quad= \quad 1+5^{51} \\ A=\frac{1+5^{51}}{4}[/TEX]

 

[i_love_math1997]

:khi (34)::khi (34):

giải giúp Hiền bai toán này nhé!
Bài toán:
1)a,Chứng tỏ 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55
b, A=1+5+5^2+5^3+.....5^49+5^50
2)Tìm x,y thuộc N biết 25-y^2=8*(x-2009)^2
@};-Cảm ơn nhiều , nhớ giúp Hiền một tay nhé!

2,dễ dãng nhận thắy 8.(x-2009)^2\geq 0
=>[tex]25-y^2\geq 0[/tex]
=>(5-y)(y+5)\geq 0 rồi lập bảng xét dấu được -5\leq y\leq 5(đáng nhẽ là y^2\leq 25=>|y|\leq 5=>-5\leq y\leq 5 luôn nhưng mà tại em mới học lớp 7 nên ko biết căn,vì vạy anh mói viết thêm bước lập bảng)
mà y là số tự nhiên=>0\leqy\leq 5
ta có: pt<=>[tex](x-2009)^2=\frac{25-y^2}{8}[/tex]
x là số tự nhiên=>(x-2009)^2 là số chính phương=>[tex]\frac{25-y^2}{8}[/tex] là số chính phương
với y=0=>[tex]\frac{25-y^2}{8}=\frac{25}{8}[/tex] ko là số chính phương=>loại
với y=1=>[tex]\frac{25-y^2}{8}=\frac{24}{8}=3[/tex] ko là số chính phương=>loại
với y=2=>[tex]\frac{25-y^2}{8}=\frac{21}{8}[/tex] ko là số chính phương=>loại
với y=3=>[tex]\frac{25-y^2}{8}=\frac{16}{8}=2[/tex] ko là số chính phương=>loại
với y=4=>[tex]\frac{25-y^2}{8}=\frac{9}{8}[/tex] ko là số chính phương=>loại
với y=5=>[tex]\frac{25-y^2}{8}=\frac{0}{8}=0[/tex] là số chính phương=>chọn
NHư vậy có 1 nghiệm thỏa mãn: y=5
với y=5 pt<=>[tex](x-2009)^2=0[/tex]=>x=2009(thỏa mãn)
vậy pt có 1 nghiệm tự nhiên (x,y)={2009,5}