Toán 8 Giải toán hình ~~~~~~~~`

[Bạch Mãn Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có BC= a, AB= b, AC= c , phân giác AD
a) Tính độ dài BC, CD
b) Tia phân giác BI của góc B cắt AD tại I. Tính số: [tex]\frac{AI}{ID}[/tex]

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B< [tex]60^{o}[/tex] phân giác AD
a) CM AD< AB
b) Gọi AM là phân giác của tam giác ADC. Chứng minh: BC > 4DM












Giúp mình với ________________ Mình camon trước

 

[Bạch Mãn Thiên]

Bài 1: Cho tam giác ABC có BC= a, AB= b, AC= c , phân giác AD
a) Tính độ dài BC, CD
b) Tia phân giác BI của góc B cắt AD tại I. Tính số: [tex]\frac{AI}{ID}[/tex]

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B< [tex]60^{o}[/tex] phân giác AD
a) CM AD< AB
b) Gọi AM là phân giác của tam giác ADC. Chứng minh: BC > 4DM












Giúp mình với ________________ Mình camon trước

GIÚp MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI

 

[Darkness Evolution]

Bài 1: Cho tam giác ABC có BC= a, AB= b, AC= c , phân giác AD
a) Tính độ dài BC, CD
b) Tia phân giác BI của góc B cắt AD tại I. Tính số: [tex]\frac{AI}{ID}[/tex]

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B< [tex]60^{o}[/tex] phân giác AD
a) CM AD< AB
b) Gọi AM là phân giác của tam giác ADC. Chứng minh: BC > 4DM
Giúp mình với ________________ Mình camon trước

Câu 1:
a)
BC=a?
[tex]\Delta ABC[/tex] có AD là đường phân giác
[tex]\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{b}{c}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{DB}{BC}=\frac{b}{b+c}\\ \frac{DC}{BC}=\frac{c}{b+c} \end{matrix}\right.[/tex] (Chỗ này làm hơi tắt, thông cảm nha )
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DB=\frac{ab}{b+c}\\ DC=\frac{ac}{b+c} \end{matrix}\right.[/tex] .
b)[tex]\Delta ABD[/tex] có BI là phân giác
[tex]\Rightarrow \frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BC}=\frac{a}{\frac{ab}{b+c}}=\frac{b+c}{b}[/tex]
Câu 2:
a)Ta có:
[tex]\widehat{ADB}=\widehat{C}+\frac{\widehat{A}}{2}> \frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^{\circ}-\widehat{B}}{2}> \frac{180^{\circ}-60^{\circ}}{2}=60^{\circ}> \widehat{B}[/tex]
[tex]\Rightarrow AB> AD[/tex]
b) Đặt $BC=a; AC=c; AB=b; AD=d$
[tex]\Delta ADC[/tex] có AM là phân giác
[tex]\Rightarrow \frac{DM}{CM}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow \frac{DM}{CM+DM}=\frac{AD}{AC+AD}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{DM}{CD}=\frac{d}{c+d}\Rightarrow DM=CD\cdot \frac{d}{c+d}=\frac{acd}{(b+c)(c+d)}[/tex]
Lại có $b>d \Rightarrow (b+c)(c+d)>(c+d)^2 \geq 4cd$
[tex]\Rightarrow 1\geq \frac{4cd}{(b+c)(c+d)}\Rightarrow a\geq \frac{4acd}{(b+c)(c+d)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow BC> 4DM[/tex]
(P/s: Sorry vì trả lời hơi muộn =) )