giải toán hình lớp 9

[trinhvothi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn(O;R) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn, M là một điểm trên cung nhỏ AC; tia BM cắt AC tại I, tia BA cắt tia CM tại D.
a)Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp
b)Chứng minh:\{ADI}=\frac{1}{2}\{AOB}
c)Gỉa sử: AB=R; \{ABM}=45 độ. Tính AD

 

[nobeltheki21]

Trả lời

a,
có \BAc=90độ( góc nt chắn nửa đtròn) nên DAI=90độ
\ CMB=90độ( góc nt chắn nửa đtròn)0 nên DMI=90độ.
Tổg 2 góc đối =180độ nên tứ gjác đó ntiếp đtròn.
B, VÍ tứ giá22222
AMIA ntiếp nên
\ADI=\AMI)Cùng chắn AI)
Có \AMB=\ACB(Cùng chắn AB)
=> \ADI=\ACB
MÀ \ACB=\A0B/2 NEn ADI=AOB/2
(ĐPCM
c, có AB=R.Nên TAm giác A0B đều \AB0=60 độ
suy ra \MBC=30độ=>MCB=60độ
=> AMCBlà htcân
nên AB=MC=R.
B.áp dụng pi ta go cho tgiác vg BMC.
Tìm MB=Rcăn3
tam 4ác BMD vuôg cân tại M.
Áp dụg pi ta go có DB=Rcăn 6
nên AD=(căn6 -1)R(=