giải toán hình học không gian :(

[babymiss0165]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a, Chứng minh tam giác SBC vuông.
b, Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) vuông góc (SBH).
c, Cho AB= a, BC= 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

 

[endinovodich12]

a; Ta có:

SA vuông với AB
BC vuông với AB

Áp dụng định lý 3 đường vuông góc \Rightarrow SB vuông BC \Rightarrow ĐPCM

b;

SA vuông với (ABC) \Rightarrow SA vuông BH nằm trong (ABC) (1)

AC vuông BH (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow BH vuông (SAC)

\Rightarrow đpcm

 

[endinovodich12]

c; d(B;(SAC))= BH

Xét tam giác vuông ABC ta có :

$\frac{1}{BH^2}= \frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BC^2}= \frac{1}{a^2}+\frac{1}{4a^2}$

\Rightarrow
$ BH=\frac{2a\sqrt{5}}{5}$