giải toán hình 8

[nguyenphieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình 2 bài này. Cám ơn nhiều!
Trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua đỉnh A cắt BC tại K và cắt trung tuyến BM tại I sao cho IM = 2BI. Tính tỉ số diện tích giữa tam giác ABK và tam giác ABC
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD ( góc A bằng góc D bằng chín mươi độ) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên đường chéo AC và gọi M là trung điểm của HC. Cứng minh BM vuông góc với DM

 

[phucvo29]

Bài 1

Bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng Địn lí Mê-nê-la-uýt cho tam giác BMC ta có

[TEX]\frac{AC}{AM}.\frac{IM}{IB}.\frac{BK}{KC}=1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2.2.\frac{BK}{KC} = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{BK}{KC} = \frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{BK}{BC} = \frac{1}{5} (1)[/TEX]

Mà [TEX]\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{BK}{BC} (2)[/TEX] (do [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] và [TEX]\triangle{ABK}[/TEX] có chung đường cao)

[TEX](1),(2) \Rightarrow \frac{S_{ABK}}{S_{ABC}} = \frac{1}{5}[/TEX]

Về định lí Mê-nê-la-uýt: http://vi.wikipedia.org/wiki/Định_lý_Menelaus