Giải toán đố bằng cách lập phương trình

[flowlessgirl_10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 16:
Hai máy làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 4 ngày xong việc. Nhưng thực tế thì 2 máy cùng làm trong 2 ngày đầu. Sau đó máy 1 đi cày nơi khác, máy 2 một mình cày nốt trong 6 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy càng một mình thì trong bao lâu hoàn thành?

 

[huynhbachkhoa23]

Gọi năng xuất (hay năng suất mấy bác? Em ngu văn lắm ) ) máy $1$ là $a$, máy $2$ là $b$
có nghĩ là trong $1$ ngày máy $1$ làm được $a$ cánh đồng, máy $2$ làm được $b$ cánh đồng
cho cả cánh đồng là $1$ đơn vị nên $a,b < 1$
ta có
$4(a+b)=1$ \Rightarrow $4a+4b=1$ \Leftrightarrow $8a+8b=2$
$2(a+b)+6a=1$ \Rightarrow $8a+2b=1$

trừ vế theo vế ta có: $6b=1$ \Rightarrow $b=\frac{1}{6}$
thế $b$ \Rightarrow $a=\frac{1}{12}$

(hay dùng máy tính bấm là ra kết quả)

$a=\frac{1}{12}, b=\frac{1}{6}$ thoả mãn điều kiện

Vậy máy $1$ làm $1$ mình trong $12$ ngày
máy $2$ làm $1$ mình trong $6$ ngày