Giải toán bằng máy tính Casio

nganltt_lc · 31 Tháng tám 2010

Trong nhiều năm trở lại đây thì việc giải toán bằng máy tính bỏ túi ( hay máy tính cầm tay ) đã trở thành 1 môn thi học sinh giỏi chính thức. Và sử dụng máy tính sẽ giúp ích rất nhiều trong việc giải các bài toán phức tạp bằng những thủ thuật khá hấp dẫn của máy tính.
Mình mong tất cả các bạn sẽ ủng hộ topic này. Mình cũng mong topic sẽ giúp ích được cho các bạn nhiều trong việc giải toán bằng máy tính.

barbie_girl_1996 · 31 Tháng tám 2010

Trong máy tính minh` thấy cách tìm nghiệm là dễ nhất và dễ vận dụng nhất

Chẳng hạn muốn tìm nghiệm của pt :[TEX]4x^2[/TEX] +24x +36 ta sẽ ấn 2 lần Mode

thấy EQN 1 thì ấn vào 1 rùi thấy có Un (2) và Knowmns(3) ta ấn vào mũi tên

\Rightarrow ( cái đó có ở 1 hình bầu dục to ngay trên đầu) ấn sang bên phải thấy Đe9(

2)và ree(3) ấn vô 2 sau đó nhập số nhớ theo số mũ gjảm dần nhưng phải từ lớn đến

nhỏ và các số mũ gjảm dần ( theo số đếm như 3,2,1 hoặc 2,1,o)

Còn theo pt có 4 số hạng VD: [TEX]x^3[/TEX] + [TEX]4x^2[/TEX] +4x + 3

cách làm tương tự nhưng thay vì ấn Đe9(2) ta ấn ree(3) rùi nhập số

Còn tìm nghiệm với ph có 6 hạng tử và gồm x và y ta ấn 2 lần Mode

thấy EQN 1 thì ấn vào 1 rùi thấy có Un (2) và Knowmns(3) ấn vào Un( 2) rùi nhập số

Chú ý: lần lượt theo thứ tự

Và các số sắp xếp theo số mũ

nganltt_lc · 1 Tháng chín 2010

Trong giải toán bằng máy tính Casio thì có rất nhiều dạng toán. Nhưng mình thấy hay gặp nhất là các dạng : " Toán kinh tế ";" Tính U theo một dãy số " ; " Tìm UCLN nhất và BCNN " ; " Tìm số dư trong 1 phép chia đa thức " ; " Tìm chu kì và chữ số sau dấu phẩy của một chu kì ";.....
Chắc nững công thức trong toán kinh tế thì các bạn đều đã biết đên. Nhưng mình sẽ đưa ra thêm

* Lãi ngân hàng :Khi ta có tiền không sử dụng đến, ta có thể gửi ngân hàng để lấy lãi. Có hai cách tính lãi .
Lãi đơn : Lãi được tính theo tỉ lệ phần trăm trong một khoảng thời gian cố định trước.
*Bài toán tổng quát: Khi gửi a đòng vào ngân hàng với lãi suất là x % / thời gian cố định (ngày/tháng/năm/..) .Tính số tiền cả vỗn lẫn lãi sau n thời gian.
Với những bài toán như trên ta sử dụng công thức :
[TEX]A = a + axn[/TEX]
Trong đó : A là số tiền thu được cả vốn lẫn lãi.
a là số tiền gửi vào ban đầu.
x là phần trăm lãi suất.
n là thời gian gửi.
Lãi suất kép: Sau một đơn vị thời gian ( tháng / năm ) , lãi được gộp vào vốn và được tính lãi.
*Bài toán tổng quát: Khi gửi a đồng với lãi suất x % / đơn vị thời gian.Tính tổng số tiền cả vốn lẫ lãi A sau khi thu về .
Với những dạng này ta sử dụng công thức :
[TEX]A = a{\left(1+x \right)}^{n}[/TEX]
Trong đó : A là tổng số tiền thu được cả vốn lẫ lãi.
a là số tiền gửi ban đầu.
x là phần trăm lãi suất.
n là thời gian gửi.
*Một dạng khác: Mỗi tháng ta đều gửi vào 1 số tiền là a đồng.với lãi suất là x % / đơn vị thời gian. Sau n tháng số tiền thu được là A đồng.
Sử dụng công thức :
[TEX]A = \frac{a}{x}.\left[{\left(1+x \right)}^{n}-1 \right]\left(1+x \right)[/TEX]
Trong đó : A là tổng số tiền thu được cả vốn lẫn lãi.
a là số tiền gửi vào hàng tháng.
x là phần trăm lãi suất ( lưu ý : đối với công thức này khi tính thì x được kèm theo phần trăm ).
n là thời gian gửi .

Trên đây là 3 công thức quan trọng nhất trong TOÁN KINH TẾ. Mong các bạn đóng góp nhiều bài viết và nhiều dạng bài tập.

nganltt_lc · 1 Tháng chín 2010

Bài toán tính U ( biến ) theo 1 dãy số .
*Dạng 1 : một biến :Ví dụ 1 bài trong đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2008.
Cho dãy số :
[TEX]{a}_{0}=1 ; {a}_{n+1}=\frac{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}+1}-1}{{a}_{n}}[/TEX]
với n = 0,1,2,3,.....
1) Lập quy trình bấm phím tính [TEX] {a}_{n+1}[/TEX] trên máy tính cầm tay.
2) Tính : [TEX]{a}_{1};{a}_{2};{a}_{3};{a}_{4};{a}_{5};{a}_{10};{a}_{15}[/TEX]
Giải:Đối với các dạng bài cho một giá trị ban đầu của biến thì ta sử dụng một phím nhớ.
1) Quy trình ấn phím trên máy casio fx - 500ms;570ms:
1 [SHIFT] [STO] [ A ]
[ ( ] [ căn bậc 2] [ ( ] [ ALPHA ] [ A ] [ [TEX]{x}^{2}[/TEX] ] [ + ] [ ALPHA ] [ A ] [ + ] 1 [ ) ] [ - ] 1 [ ) ] [ ab/c ] [ ALPHA ] [ A ] [ SHIFT ] [ STO ] [ A ]
[ ( ] [ căn bậc 2] [ ( ] [ ALPHA ] [ A ] [ [TEX]{x}^{2}[/TEX] ] [ + ] [ ALPHA ] [ A ] [ + ] 1 [ ) ] [ - ] 1 [ ) ] [ ab/c ] [ ALPHA ] [ A ] [ SHIFT ] [ STO ] [ A ]
[ [TEX]\Delta[/TEX] ] [ SHIFT ] [ copy ] [ = ] [ = ] .......
Ấn bằng lên tục ta thu được các giá trị của biến.
2) Chỉ sử dụng quy trình ấn phím trên và ghi kết quả sau mỗi lần tính.

*Dạng 2 : hai biến :
Dạng này cũng tương tự như dạng 1 nhưng khi nhớ biến ta sẽ nhớ vào 2 biến và sau mỗi lần tính sẽ nhớ thay vào biến ban đầu .Thực hiện 2 lần rồi sử dụng phím [ copy] là cách làm nhanh nhất.

Các bạn ủng hộ mình nhé. post bài tập cùng giải.

...love...love · 1 Tháng chín 2010

Cho dãy số

$gif.latex$

được xác định bởi:

$gif.latex$

a) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị

$gif.latex$

?
b) Áp dụng hãy tính các giá trị của:

$gif.latex$

...love...love · 1 Tháng chín 2010

1:Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):

$gif.latex$

2:Cho 2 đường tròn tâm

$gif.latex$

cắt nhau. Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích phần chung của đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm . Tính tỷ số diện tích 2 hình tròn đã cho.

nganltt_lc · 1 Tháng chín 2010

...love...love said:
Cho dãy số
$gif.latex$
được xác định bởi:

$gif.latex$

$gif.latex$

a) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị
$gif.latex$
?
b) Áp dụng hãy tính các giá trị của:
$gif.latex$

a)
2 [ SHIFT ] [ STO ] [ A ]
20 [ SHIFT ] [ STO ] [ B ]
2 [ ALPHA ] [ B ] + [ ALPHA ] [ A] [ SHIFT ] [ STO ] [ A ]
2 [ ALPHA ] [ A ] + [ ALPHA ] [ B ] [ SHIFT ] [ STO ] [ B ]
[ [TEX]\Delta [/TEX] ] [ SHIFT ] [ copy ] [ = ] [ = ]..........
b)
[TEX]{U}_{22}= 4687618336[/TEX]
[TEX]{U}_{23}= 11316911762[/TEX]
[TEX]{U}_{24}= 27321441860[/TEX]
Để tìm U 23 và U 24 thì sử dụng thêm phím [ EXP ] như sau
Lấy kết quả trên máy tính hiện khi tính theo dãy số rồi nhấn [ - ] [ EXP ] 10 sẽ hiện các số sau dấu phẩy.

nganltt_lc · 1 Tháng chín 2010

...love...love said:
1:Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):

$gif.latex$

2:Cho 2 đường tròn tâm
$gif.latex$
cắt nhau. Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích phần chung của đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm . Tính tỷ số diện tích 2 hình tròn đã cho.

Bài 1 : kết quả tính ra là một số nguyên
[TEX]\left(357+\frac{1}{579} \right)\left(579+\frac{1}{357} \right) = 206705[/TEX]
Bài 2 : Cái phần giả thiết của bài này chưa đủ.
Đoạn này không biết là đường tròn tâm nào thế bạn.Sửa hộ tớ cái đề bài :
" diện tích phần chung của đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm "

girltoanpro1995 · 1 Tháng chín 2010

...love...love said:
1:Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):

$gif.latex$

2:Cho 2 đường tròn tâm
$gif.latex$
cắt nhau. Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích phần chung của đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm . Tính tỷ số diện tích 2 hình tròn đã cho.

Bài 1: Bấm máy ta được:

$gif.latex$

=206 705.
Bài 2: Bài này chưa học nên ko bjk làm. U nêu cách làm đy hén! Thân

hocmai_toanhoc · 3 Tháng chín 2010

...love...love said:
1:Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):

$gif.latex$

2:Cho 2 đường tròn tâm
$gif.latex$
cắt nhau. Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích phần chung của đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm . Tính tỷ số diện tích 2 hình tròn đã cho.

Bài 2:Vì tỉ số của hai diện tích hình tròn là bình phương tỉ số của hai bán kính nên không mất tính tổng quát ta giả sử bán kính của đường tròn tâm B là 1(đvđd)

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của hai đường tròn

P là giao điểm của tia AB và đường tròn tâm A

α =AMB

Gọi S là diện tích phần chung của hai đường tròn chứa cung MP và MA

S(MP) là diện tích cung tròn MP

S(MA) là diện tích cung tròn MA

S(MAB) là diện tích tam giác MAB

Gọi r là bán kính đường tròn tâm B ⇒r2=cosα ⇒r=2cosα

Ta có: S = S(MP) + S(MA) - S(MAB)

=r2.α2+12.(TT -2α)2-12.1.r.sinα =2(cosα)2.α +(TT2-α)-sinα.cosα

Mặt khác: diện tích hình tròn tâm B là TT và S = 14 diệntích hình tròn tâm B nên ta có phương trình:

2(cosα)2.α +(TT2-α)-sinα.cosα =TT4

Dùng "SHIFT" "SOLVE" với giá trị ban đầu TT4, ta có giá trị của α là 0,952847864 ( để máy ở chế đọ Rad)

⇒r=1,158728473, đó cùng là tỉ số bán kính của hai đường tròn

⇒ tỉ số hai diện tích là r2 =1,342651674

Vậy tỉ số diện tích hình tròn tâm A và đường tròn tâm B là 1,342651674

hocmai_toanhoc · 3 Tháng chín 2010

Mình góp vui mấy bài nè

Bài 1 :Tìm chữ số thứ 15 của:
$gif.latex$
.

Bài 2 : Cho dãy số :

$gif.latex$

a ) Tính
$gif.latex$

b) Lập công thức truy hồi tính
$gif.latex$

c) Lập quy trình ấn phím tính
$gif.latex$

pekuku · 3 Tháng chín 2010

hocmai_toanhoc said:
Mình góp vui mấy bài nè

Bài 1 :Tìm chữ số thứ 15 của:
$gif.latex$
.

Bài 2 : Cho dãy số :

$gif.latex$

a ) Tính
$gif.latex$

b) Lập công thức truy hồi tính
$gif.latex$

c) Lập quy trình ấn phím tính
$gif.latex$

bài 2 :cái đề sao mà ..không đối xứng thế nhỉ,hệ số chỗ nhân vào căn ấy
,có 2 ko
bạn xem lại được ko
mình gặp đề này rồi,làm ok
xem lại đề nhá bạn,rồi làm

baby_sieuquay · 3 Tháng chín 2010

Cho mình đóng góp 1 bài nha!

Cho [TEX]U_n[/TEX] = 1- [TEX]\frac{1}{2^2}+\frac{2}{3^2}-\frac{3}{4^2}+ ...+i\frac{n-1}{n^2}[/TEX]
i=1 nếu n lẻ
i=-1 nếu n chẵn
a, Tính chính xác dưới dạng phân số của các gtri [TEX]U_4,U_5,U_6[/TEX]
b, Tính gần đúng gtri [TEX]U_20,U_25,U_30[/TEX]
c, Nêu quy trình bấm pím liên tục để tính [TEX]U_n[/TEX]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Giải toán bằng máy tính Casio

nganltt_lc

barbie_girl_1996

nganltt_lc

nganltt_lc

...love...love

...love...love

nganltt_lc

nganltt_lc

girltoanpro1995

hocmai_toanhoc

hocmai_toanhoc

pekuku

baby_sieuquay