Giải toán bằng cách lập pt

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm một số có hai chữ số , biết chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 2, tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19.

2) Môt ô tô đi từ A đến B dự tính mất 5 giờ. Nhưng khi đi được 59km nó dừng lại 10 phút. Để đến B đúng thời gian dự định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 2km/h. Tính khoảng cách AB.

 

[oggyz2]

Bài 1 :
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a\neq 0$, $a,b\in \mathbb{N}$ ) . Ta có hệ :
$\left\{\begin{matrix}
a-b=2\\\overline{ab}-a^{2}-b^{2} =19

\end{matrix}\right.$
$(=)$ $\left\{\begin{matrix}
a-2=b\\(10a+(a-2))-a^{2}-(a-2)^{2} =19

\end{matrix}\right.$
$(=)$ $\left\{\begin{matrix}
a-2=b\\-2a^{2}+15a-17=0

\end{matrix}\right.$
$(=)$ $\left\{\begin{matrix}
a-2=b\\ \begin{bmatrix}
a=\frac{5}{2}(loai)\\ a=5

\end{bmatrix}

\end{matrix}\right.$
$(=)$ $\left\{\begin{matrix}
a=5\\ b=3

\end{matrix}\right.$
Vậy số có hai chữ số cần tìm là $53$.

 

[hoang_duythanh]

2) Môt ô tô đi từ A đến B dự tính mất 5 giờ. Nhưng khi đi được 59km nó dừng lại 10 phút. Để đến B đúng thời gian dự định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 2km/h. Tính khoảng cách AB.

Chả biết đúng sai thế nào nhưng mình cũng làm thử nhé
Gọi vận tốc xe là x (km/h)(x>0)
=>quãng đường AB dài là 5x (km)
$10'=\frac{1}{6}h$
\Rightarrowta có pt $\frac{59}{x}+\frac{1}{6}+\frac{5x-59}{x+2}=5$thu gọn và biến đổi ta được pt :$5x^2+118=\frac{29}{6}x^2+\frac{29}{3}x$
nhân cả 2 vế với 6 thu gọn được: $x^2-58x+708=0$
Giải pt ta được $x=29+\sqrt[]{133}$
hoặc $x=29-\sqrt[]{133}$
=>AB dài $145+\sqrt[]{133}$
hoặc $145-\sqrt[]{133}$