giải giúp mình bài 2 với :
2/ Gọi biến cố A: người đó sống quá 5 năm sau phẫu thuật
B: người đó có hoạch di căn
Theo định lý Bayes: $$P(A|B) = \dfrac{P(B|A) P(A)}{P(B)} = \dfrac{P(B|A) P(A)}{P(B|A)P(A) + P(B|\bar{A}) P(\bar{A})} = \dfrac{0.2 \cdot 0.9}{0.2 \cdot 0.9 + 0.7 \cdot 0.1} = 0.72$$
Nếu thích thì có thể viết lại bằng cách phổ thông cũng được: Ta đi tính xác suất sống quá 5 năm khi bị di căn
Trước hết ta tính xác suất bị di căn:
TH1: Chọn những người sống quá 5 năm: $0.9$
Chọn ra những người bị di căn: $0.2$
TH2: Chọn những người sống dưới 5 năm: $0.1$
Chọn ra những người bị di căn: $0.7$
-> Xác suất bị di căn là $0.9 \cdot 0.2 + 0.1 \cdot 0.7 = 0.25$
Tiếp theo, trong những người di căn này, ta chọn ra những người sống quá 5 năm: xác suất là $x$
-> Xác suất những người sống quá 5 và bị di căn: $0.25x$
Mà xác suất này còn tính được bằng cách khác: ở TH1 phía trên, ta có $$0.25x = 0.9 \cdot 0.2$$ hay $x = 0.72 = 72\%$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
