Toán Giải toán bằng cách lập phương trình

[Phạm Thanh Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một ô to dự định đi từ đỉnh A đến đỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/h. Lúc đầu ô to đi với vận tốc đó, khi con 60km nữa thì được nửa quãng đườngAB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô to đến tỉnh B sớm hơn 1h so với dự định. Tinh quãng đường AB.
2. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1h30' sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15' rồi khoá lai và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20' thì sẽ được 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
3. Một ca nô chạy trên sông trong7h, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tinh vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
4.Một đội sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20 san phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
6. Trong 1 phòng họp có 320 chiếc ghế được sắp thành nhiều dãy. Nếu thêm vào 1 dãy và mỗi dãy tăng thêm 4 chiếc ghế thì được 420 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy lớn hơn 10?
7. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác đó.
8. Có hai loại quặng sắt : quặng loại 1 và quặng loại 2 có khối lượng tổng cộng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại 1 là 0,8 tấn, trong quặng loại 2 là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại 1 nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại 2 là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng.
10. Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 27 và hiệu các bình phương của hai chữ số đó bằng 33.

 

[chi254]

1. Một ô to dự định đi từ đỉnh A đến đỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/h. Lúc đầu ô to đi với vận tốc đó, khi con 60km nữa thì được nửa quãng đườngAB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô to đến tỉnh B sớm hơn 1h so với dự định. Tinh quãng đường AB.
2. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1h30' sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15' rồi khoá lai và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20' thì sẽ được 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
3. Một ca nô chạy trên sông trong7h, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tinh vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
4.Một đội sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20 san phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
6. Trong 1 phòng họp có 320 chiếc ghế được sắp thành nhiều dãy. Nếu thêm vào 1 dãy và mỗi dãy tăng thêm 4 chiếc ghế thì được 420 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy lớn hơn 10?
7. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác đó.
8. Có hai loại quặng sắt : quặng loại 1 và quặng loại 2 có khối lượng tổng cộng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại 1 là 0,8 tấn, trong quặng loại 2 là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại 1 nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại 2 là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng.
10. Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 27 và hiệu các bình phương của hai chữ số đó bằng 33.

Bài 10 :
Gọi số cần tìm là : $\overline{ab}$ ($a \neq 0$ ; $a > b$ ; $a;b \epsilon N$ )
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 27 nên ta có : $\overline{ab} - \overline{ba} = 27$
Do hiệu các bình phương của hai chữ số đó bằng 33 nên : $a^2 - b^2 = 33$
Ta có :
$\overline{ab} - \overline{ba} = 27$
$10a + b - 10b - a = 27$
$9a - 9b = 27$
$a - b = 3$ (1)
Ta lại có :
$a^2 - b^2 = 33$
$(a - b)(a + b) = 33$
$a + b = 11$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
$a = 7$ và $b = 4$
Vậy số cần tìm là 74
Bài 7
Gọi một cạnh góc vuông là : $a (a > 0)$
Suy ra : cạnh góc vuông còn lại là : $a + 2$
Tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông là : $10^2 = 100$
Suy ra :
$a^2 + (a + 2)^2 = 100$
$a^2 + a^2 + 4a + 4 = 100$
$2a^2 + 4a + 4 = 100$
$a^2 + 2a + 2 = 50$
$a^2 + 2a - 48 = 0$
$(a - 6)(a + 8) = 0$
Suy ra a = 6 hoặc a = -8
Mà a>0 nên a = 6
Suy ra : a + 2 = 8
Vậy....

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

1. Một ô to dự định đi từ đỉnh A đến đỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/h. Lúc đầu ô to đi với vận tốc đó, khi con 60km nữa thì được nửa quãng đườngAB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô to đến tỉnh B sớm hơn 1h so với dự định. Tinh quãng đường AB.
2. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1h30' sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15' rồi khoá lai và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20' thì sẽ được 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
3. Một ca nô chạy trên sông trong7h, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tinh vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
4.Một đội sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20 san phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
6. Trong 1 phòng họp có 320 chiếc ghế được sắp thành nhiều dãy. Nếu thêm vào 1 dãy và mỗi dãy tăng thêm 4 chiếc ghế thì được 420 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy lớn hơn 10?
7. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác đó.
8. Có hai loại quặng sắt : quặng loại 1 và quặng loại 2 có khối lượng tổng cộng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại 1 là 0,8 tấn, trong quặng loại 2 là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại 1 nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại 2 là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng.
10. Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 27 và hiệu các bình phương của hai chữ số đó bằng 33.

Bài 7:Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là: x (cm) (2<x<10)
=> Cạnh góc vuông thứ 2 là: x-2 (cm)
Vì hai cạnh góc vuông đó hơn ké nhau 2cm, nên ta có pt:
[tex]x^{2}+(x-2)^{2}=10^{2}[/tex]
Giải pt trên ta đc: [tex]\left\{\begin{matrix} x=8 (tm)& & \\ x=-6 (loại)& & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy cạnh gv thứ nhất là 8cm
=> cạnh gv thứ 2 là 8-6=2 cm