Giải Toán bằng cách lập phương trình

D

dannyngo2001

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Hai người cùng làm một công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 2 giờ thì tất cả được 4/5 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc đó?
2)Người ta đặt một vòi nước chảy vào một bể nước và một vòi chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, khi mở cả hai vòi thì sau 2 giờ 42 phút thì bẻ đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ rưỡi thì đầy bể. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra.
a/ Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra.
b/ Nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi đến đáy bể là bao nhiêu?
3)Một cửa hàng bán trứng một số ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán 150 quả và \frac{1}{9} số còn lại, ngày thứ hai bán 200 quả và \frac{1}{9} số còn lại, ngày thứ ba bán 250 quả và \frac{1}{9} số còn lại. Cứ bán như vậy cho đến hết số trứng thì mỗi ngày bán bằng nhau. Hỏi số trứng có tất cả bao nhiêu?
 
Last edited by a moderator:
I

i_am_a_ghost

1)Hai người cùng làm một công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 2 giờ thì tất cả được 4/5 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc đó?

Đổi: 3 h 20'= 3$\frac{1}{3}$h.
Gọi x(h) là thời gian để người I hoàn thành hết công việc (x>0).
Trong 1 h, người I làm được:
$\frac{1}{x}$(công việc)
Trong 1 h, hai người làm được:
$\frac{1}{3\frac{1}{3}}$(công việc)
Trong 1 h, người II làm được:
$\frac{1}{3\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{x}$
Trong 3h, người I làm được:
$\frac{3}{x}$(công việc)
Trong 2 h, người II làm được:
2$\frac{1}{3\frac{1}{3}}$(công việc)
Ta có:
$\frac{3}{x}$+2$\frac{1}{3\frac{1}{3}}$=$\frac{4}{5}$
=>x=... (Hờ Hờ, Chắc sai rồi! :D)
 
W

windysnow

1) Đổi 3 giờ 20 phút = [TEX]\frac{10}{3}[/TEX] giờ
Gọi x (giờ) là thời gian người I hoàn thành xong công việc một mình và x>0
Khi đó: Trong 1 giờ, người I làm được [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] công việc
Trong 1 giờ, hai người làm được 1 : [TEX]\frac{10}{3}[/TEX] = [TEX]\frac{3}{10}[/TEX] công việc
Trong 1 giờ, người II làm được: [TEX]\frac{3}{10}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] = [TEX]\frac{3x - 10}{10x}[/TEX] công việc.
Theo đề bài, ta có phương trình:
3.[TEX]\frac{1}{x}[/TEX] + 2.[TEX]\frac{3x - 10}{10x}[/TEX] = [TEX]\frac{4}{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{3}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{6x - 20}{10x}[/TEX] = [TEX]\frac{4}{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 6x - 8x = 20 - 30
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -2x = -10
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x = 5 (tmđk)
Vậy người I làm một mình trong 5h thì xong, người II trong 10 giờ thì xong.
 
W

windysnow

3) Gọi x (quả) là số quả trứng mà cửa hàng bán và x>0
Khi đó: Số quả trứng mà ngày I đã bán là: 150 + [TEX]\frac{1}{9}[/TEX](x - 150) (quả)
Số quả trứng mà ngày II đã bán là: 200 + [TEX]\frac{1}{9}[/TEX] (x - 350 - [TEX]\frac{1}{9}[/TEX](x - 150) (quả)

Theo đề bài, ta có phương trình là:
150 + [TEX]\frac{1}{9}[/TEX](x - 150) = 200 + [TEX]\frac{1}{9}[/TEX] (x - 350 - [TEX]\frac{1}{9}[/TEX](x - 150)

Rồi giải phương trình ra (hơi rắc rối) nhưng tìm được kết quả là 2400 quả trứng.
 
Top Bottom