Giải toán bằng cách lập phương trình

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải toán bằng cách lập phương trình dạng lạ: bài thi gồm 20 câu hỏi, trả lời đúng được 5đ, trả lời sai trừ 2đ, không trả lời không điểm. An được 59đ. Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu, sai mấy câu, mấy câu không trả lời

 

[soicon_boy_9x]

Gọi số câu trả lời đúng là $a$, trả lời sai là $b$, không trả lời là $c$

$\rightarrow 5a-2b=59$ và $a+b+c=20$

$\leftrightarrow 2b=5a-59$

$\leftrightarrow 40=2a+2b+2c=2a+5a-59+2c=7a-59+2c$

$\leftrightarrow 7a+2c=99$

$\rightarrow $ là bội lẻ của 7

Lại có: $5a >59 \rightarrow a \geq 12$

$\leftrightarrow 7a \geq 84$

$\rightarrow 7a=91$

$\rightarrow (a;b;c)=(13;3;4)$

 

[kienthuc_toanhoc]

Theo tớ co1 cách khác để giải bài này nhé!
Giải toán bằng cách lập phương trình dạng lạ: bài thi gồm 20 câu hỏi, trả lời đúng được 5đ, trả lời sai trừ 2đ, không trả lời không điểm. An được 59đ. Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu, sai mấy câu, mấy câu không trả lời
Bài làm
Gọi số câu trả lời đúng là x và số câu trả lời sai là y và số câu không trả lời là z(trong đó x,y>0)
Theo đề bài ta có pt sau: 5x-2y=59
Vì 2y có chữ số tận cùng là số chẵn mà 59 có chữ số tận cùng là số lẻ=>5a có chữ số tận cùng là số lẻ.
=>Chữ số tận cùng của 5a là 5.
Ta có vì y>0 =>5x>59 và x<20
Ta tìm được x={13,15,17,19}.Thay lần lượt các x vào ta được nghiệm x=13,y=3=>z=4.