Gọi x là số thợ, y là số ngày làm theo quy định[tex](x,y>0;x\in Z)[/tex]
Khi đó 1 ngày họ làm đc:[tex]\dfrac{1}{y}[/tex](công việc)
=> 1 ngày mỗi người làm đc:[tex]\dfrac{1}{xy}[/tex](công việc)
Tương tự nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày
=>1 ngày họ(x-3) làm đc:[tex]\dfrac{1}{y+6}[/tex](công việc)
=>1 ngày mỗi người làm đc:[tex]\dfrac{1}{(y+6)(x-3)}[/tex](công việc)
Nếu tăng 2 người thì xong sớm 2 ngày
=>1 ngày họ(x+2) làm đc:[tex]\dfrac{1}{y-2}[/tex](công việc)
=>1 ngày mỗi người làm đc:[tex]\dfrac{1}{(x+2)(y-2)}[/tex](công việc)
Vì năng suất của mỗi người là như nhau nên ta có hệ pt:
[tex]\begin{cases}\dfrac{1}{(x-3)(y+6)}=\dfrac{1}{xy}\\\dfrac{1}{(x+2)(y-2)}=\dfrac{1}{xy} \end{cases}\\\\\Rightarrow \begin{cases}(x-3)(y+6)=xy\\(x+2)(y-2)=xy \end{cases}\\\\\Rightarrow \begin{cases}2x-y=6\\x-y=-2 \end{cases}\\\Rightarrow \begin{cases}x=8\\y=10 \end{cases}[/tex]
Vậy...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
