giải toán bằng cách lập hệ phương trình

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một bè nứa xuôi tự do, trôi theo vận tốc dòng nước. Và 1 ca nô đồng thời rời bến A đi xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96 km thì quay ngay lại A . Cả đi lẫn về hết 14h. Trên đường quay về A khi còn cách A 24 km thì ca nô gặp chiếc bè nứa nói trên. Tính vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước

 

[lanhuong.98]

Một bè nứa xuôi tự do, trôi theo vận tốc dòng nước. Và 1 ca nô đồng thời rời bến A đi xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96 km thì quay ngay lại A . Cả đi lẫn về hết 14h. Trên đường quay về A khi còn cách A 24 km thì ca nô gặp chiếc bè nứa nói trên. Tính vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước

Gọi vận tốc của ca nô là $x$, vận tốc của dòng nước là $y$. Ở đây, vì bè nứa trôi tự do nên vận tốc của bè nứa = vận tốc của nước.

Tổng thời gian đi là 14 giờ với vận tốc xuôi dòng là $x + y$, vận tốc ngược dòng là $x + y$ nên:
$\frac{96}{x + y}$ + $\frac{96}{x - y}$ = 14 (1)
Lúc ca nô gặp bè nứa, tức là ca nô đi được 96 km xuôi dòng, 96-24=72 km ngược dòng, tốn hết quãng thời gian bằng với bè nứa trôi với vận tốc y được 24 km nên có phương trình:
$\frac{96}{x + y}$ + $\frac{72}{x - y}$ = $\frac{24}{y}$ (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) (Cái này dễ, em tự giải, chị không type ra nữa nhé) được kết quả là: $x$ = 14, $y$ = 2.

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 14 km/h, của dòng nước là 2 km/h.