Giải toán bằng bảng xét dấu

H

hiensau99

banhu1812 said:
có ai giỏi toán làm ơn chỉ dùm mình pài này có đc ko?? :) :khi (15): :) :khi (15): :) :khi (15): :) :khi (15): :)
|x-8| -2.|x-4| + |x| =0 . GIẢI BẰNG CÁCH LẬP BẢNG XÉT DẤU ẤY Ạ .Please help me!!!!!!Tks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

+ Với x $\le$ 0 thì $|x-8|= 8-x; |x-4|=4-x; |x|=-x$ nên:
$8-x -2.(4-x) -x =0 \to 8-x-8+2x-x=0 $ (luôn đúng) nên với mọi x $\le$ 0 thì $|x-8| -2.|x-4| + |x| =0$

+ Với $0 \le x \le 4$ thì $|x-8|= 8-x; |x-4|=4-x; |x|=x$ nên:
$8-x -2.(4-x) +x =0 \to 8-x-8+2x+x =0 \to 2x=0 \to x= 0$(TMĐK)

+ Với $4 \le x \le 8$ thì $|x-8|= 8-x; |x-4|=x-4; |x|=x$ nên:
$8-x -2.(x-4) +x =0 \to 8-x-2x+8+x = 0 \to 16-2x=0 \to x=8$ (TMĐK)

+ Với $8 \le x$ thì $|x-8|= x-8; |x-4|=x-4; |x|=x$ nên:
$x-8 -2.(x-4) +x =0 \to x-8-2x+8+x = 0 $ (luôn đúng) nên với mọi 8 $\le$ x thì $|x-8| -2.|x-4| + |x| =0$

Vậy với x $\le$ 0; 8 $\le$ x thì $|x-8| -2.|x-4| + |x| =0$ (đpcm)
 
Last edited by a moderator:
L

luffy_1998

Bài này xét dấu làm gì cho mệt.
$|x - 8| - 2|x - 4| + |x| = 0 \leftrightarrow |x - 8| + |x| = |2x - 8|$
$|x - 8| + |x| \ge |2x - 8|.$ Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow x(x - 8) \ge 0 \leftrightarrow x \ge 8$ hoặc $x \le 0$
 
T

tunghp1998

Bạn có thể học cách lập bảng xét dấu ở cuốn sách "Nâng cao và phát triển toán 5 tập 2" - Bài phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối - trang 30.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom