Toán 7 Giải toán 7 về phần hình học( tam giác)

[0384113734]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D mà AD=AB, trên tia đối của AC lấy điểm E mà AE=AC. Gọi M;N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM=EN. Chứng minh ba điểm M;A;N thẳng hàng.
Mk đang cần gấp mong các bn giúp mk vẽ hình và giải bài toán này.

• Thanks you very much~_~

 

[Minh Tín]

Hình: Bạn tự vẽ.
Cách giải:
Ta có: [tex]\widehat{EAD} =\widehat{BAC}[/tex] (đối đỉnh)
Vậy hai tam giác EAD và CAB bằng nhau (c.g.c) (AE=AC, AD=AB, [tex]\widehat{EAD} =\widehat{BAC}[/tex])
Suy ra [tex]\widehat{AED} =\widehat{ACB}[/tex]
Hai tam giác ANE và AMC có AE = AC, EN = MC, [tex]\widehat{AED} =\widehat{ACB}[/tex] nên hai tam giác này bằng nhau (c.g.c)
=> [tex]\widehat{NAE} =\widehat{MAC}[/tex]
Mặt khác, E, A, C thẳng hàng nên [tex]\widehat{EAN} + \widehat{NAC} = 180^o[/tex]
Do [tex]\widehat{NAE} =\widehat{MAC}[/tex] nên [tex] \widehat{MAC} + \widehat{NAC} = \widehat{NAM} = 180^o[/tex]
Suy ra N, A, M thẳng hàng.