giải tích trong mặt phẳng

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đường tròn (C) $x^2$+$y^2$+2x-4y-4=0 và A(3,5). Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn. giả sử M,N là tiếp điểm. tính độ dài MN
2, Cho (d) (1-$m^2$)x+2my+$m^2$-4m+1=0
Cm khi m thay đổi (d) luôn tiếp xúc vs một đường tròn cố định
Mik mới hok về đường thẳng, chưa hok đường tròn nhé

 

[hien_vuthithanh]

1, Cho đường tròn (C) $x^2+y^2+2x-4y-4=0 $và A(3,5). Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn. giả sử M,N là tiếp điểm. tính độ dài MN

(C) : $ (x+1)^2+(y-2)^2=9$ \Rightarrow Tâm $I(-1;2)$ có $R=3$

Gọi PT $\Delta$ đi qua A có vtpt $\vec{n}(a;b) (a^2+b^2 >0)$

\Rightarrow PT $\Delta$ : $a(x-3)+b(y-5)$=0 \Leftrightarrow $ax+by-3a-5b=0$

$\Delta$ là tiếp tuyến \Leftrightarrow $d(I , \Delta) =R$

\Leftrightarrow $\dfrac{-4a-3b}{a^2+b^2}=3$

Giải ra MQH của$ a,b$ \Rightarrow Chọn $a,b$ t/m \Rightarrow Viết PT tiếp tuyến với vtpt $\vec{n}(a;b)$



•Tính độ dài $MN$

Xét $AB=5 > R$ \Rightarrow A nằm ngoài Đường tròn \Rightarrow Tính dc $AM$

Xét $\Delta IMA$ rồi áp dụng $\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{IM^2}+\dfrac{1}{MA^2}$
\Rightarrow MH \Rightarrow MN

(H là giao của MN và AI)