giải tích trong mặt phẳng

[mrlovely1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Tam giác ABC cân ở A. D là trung điểm AB. I(11/3;5/3) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. G(13/3;5/3) là trọng tâm tam giác ACD . M(3;-1) thuộc cạnh CD , N(-3;0) thuộc cạnh AB . Tìm toạ độ A, B , B biết Ya dương.
2)
Cho N(2;1) và đường tròn (C) : (x-1)^2 + (y-2)^2 = 4 .Tìm M thuộc đường thẳng x+y+2=0 để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA;MB tới (C) sao cho AB qua N.

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\$
$\text{giải } \\$
$\text{sử dụng công thức phân đội toạ độ để viết phương trình tiếp tuyến} \\
H(x_o;y_o) \in (C) \text{ phương trình tiếp tuyến tại điểm H là}$
$$\Delta: (x_o-1)(x-1)+(y_o-2)(y-2)=4$$
$\text{do tiếp tuyến đi qua điểm M mặt khác M thuộc đường thẳng d nên ta có} M(-t-2;t) \\ M \in \Delta \text{ nên } \\$
$$(x_o-1)(-t-2-1)+(y_o-2)(t-2)=4 \leftrightarrow -(t+3)x_o+(t-2)y_o-t+3=0 \\ \leftrightarrow (t+3)x_o-(t-2)y_o+t-3=0 (1) \\$$
$\text{với A,B thuộc đường tròn (C) nên toạ độ 2 điểm A,B đều thoả mãn (1) do đó phương trình đường thẳng AB là} \\$
$$AB: (t+3)x-(t-2)y+t-3=0 \\$$
$\text{N(2;1) thuộc đường thẳng AB nên ta có} \\$
$$2(t+3)-(t-2)+t-3=0 \leftrightarrow t=-\frac{5}{2}$$

 

[tranglovely9999]

Bài 1: Gọi G là trọng tâm ABC ta chứng minh được I là trực tâm DJG .Khi đó viết được pt(DC) suy ra toạ độ D
tiếp đó viết pt(AG) suy ra toạ độ A sau đó là B.Viết pt ngoại tiếp ABC suy ra C