giải tích trong mặt phẳng

[hoadkbp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 đường thẳng (d1):y=ax,(d2) y=ax+1/(2(a-1)^2) ,a<=1/2.tìm a để khoảng cách giữa 2 đường thẳng nhỏ nhất.
nhờ các bạn jai hộ mih nhe!!!các bạn có thể ghi công thức khoảng cách giữa 2 đường thẳng cụ thể dùng mih nhé

 

[nhoc_maruko9x]

cho 2 đường thẳng (d1):y=ax,(d2) y=ax+1/(2(a-1)^2) ,a<=1/2.tìm a để khoảng cách giữa 2 đường thẳng nhỏ nhất.
nhờ các bạn jai hộ mih nhe!!!các bạn có thể ghi công thức khoảng cách giữa 2 đường thẳng cụ thể dùng mih nhé

[tex]y = ax[/tex] và [tex]y = ax + \fr{1}{2(a-1)^2}[/tex]

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng này là khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên 1 đường thẳng tới đường thẳng kia (do 2 đường thẳng song song). Vậy chọn điểm O trên [tex]y = ax[/tex] luôn.

[tex]d = \fr{\fr{1}{2(a-1)^2}}{a^2+1}=\fr{1}{2(a^2-2a+1)(a^2+1)}=\fr{1}{2(a^4-2a^3+2a^2-2a+1)}[/tex]

d min khi mẫu max. Khảo sát cái mẫu với [tex]a\le \fr12[/tex] là dc.

 

[tuan9xpro1297]

y = ax và y = ax + \fr{1}{2(a-1)^2}

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng này là khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên 1 đường thẳng tới đường thẳng kia (do 2 đường thẳng song song). Vậy chọn điểm O trên y = ax luôn.

d = \fr{\fr{1}{2(a-1)^2}}{a^2+1}=\fr{1}{2(a^2-2a+1)(a^2+1)}=\fr{1}{2(a^4-2a^3+2a^2-2a+1)}

d min khi mẫu max. Khảo sát cái mẫu với a\le \fr12 là dc.

 

[kenhaui]

cho 2 đường thẳng (d1):y=ax,(d2) y=ax+1/(2(a-1)^2) ,a<=1/2.tìm a để khoảng cách giữa 2 đường thẳng nhỏ nhất.
nhờ các bạn jai hộ mih nhe!!!các bạn có thể ghi công thức khoảng cách giữa 2 đường thẳng cụ thể dùng mih nhé

Bài này có thể làm ntn

Gọi M( 1, a) thuộc d1

d2 có thể viết lại thành [TEX]y(2a^2-a+2)- ax -1=0[/TEX]

\RightarrowKhoảng cách giữa hai đường thẳng = kc từ M ---> d2


Sau đó bạn khảo sát hàm chỉ có a


p/s: Mình làm nhầm đề

 

[gaconthaiphien]

Trong mp Oxyz, cho điểm A(10,2,-1) và đường thẳng d có phương trình: [TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{3}[/TEX]. Lập phương trình mp (P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới mp (P) là lớn nhất.

 

[lengfenglasaingay]

Trong mp Oxyz, cho điểm A(10,2,-1) và đường thẳng d có phương trình: [TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{3}[/TEX]. Lập phương trình mp (P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới mp (P) là lớn nhất.

Ta sẽ chứng minh rằng kc lớn nhất đó bằng kc từ A đến d
Gọi B làm một điểm bất kì trên d, B' là hình chiếu của B lên (P)
áp dụng bdt tam giác có [tex]BB'+B'A\leq BA,[/tex] đẳng thức xẩy ra khi [tex]B'\equiv A[/tex]
Cách tìm (P)
[tex]B'(1,0,1)[/tex]
Viết pt d' qua A // với d [tex]\rightarrow (d')\frac{x-10}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{3}[/tex]
pt chùm mp qua d' [tex](P'): x+(3n-2)y-nz+5n-8[/tex] k/c từ B đến(P')
kc từ [tex]A\rightarrow d=\frac{\sqrt{8^2+3^2+5^2}}{\sqrt{2^2+1^2+3^2}}= \sqrt{7}(1)[/tex]
[tex]k/c:B\rightarrow (P')=\frac{|4n-7|}{\sqrt{1^2+(3n-2)^2+n^2}}(2)[/tex]
giải pt(1)=(2)