giải tích trong mặt phẳng

[enrung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu này ở trong đề thi thử

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh
AB: x -2y -1= 0, đường chéo BD: x -7y +14 = 0 và đường chéo AC qua
điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

 

[bagia_khotinh]

cậu viết phương trình đthẳng AC qua điểm M(2,1) : y= kx - 2k+1
cos (BD,AB)= cos (AC, AB)
cậu tìm ra k có 2 giá trị nhưng loại 1 giá trị vì có 1 trường hợp AC// BD
sau đó tìm tâm hình chữ nhật
tới đây thì OK rùi
cậu làm thử đi

 

[enrung]

cách của mình phải giải ra hệ phương trình 3 ẩn kia :

+ tìm được B , viết pt của BC

+ biết được pt của 3 đường thẳng AB, BC, BD, dựa vào sự bằng nhau của hai véc tơ và điểm M , được hệ 3 ẩn

 

[cattrang2601]

UI.... có ai có thể làm hoàn chỉnh bài này không nhỉ...??? tớ là rùi mà cứ thấy sai sai thế nào ý..... thank trước nhé..!!!!:khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132):

 

[luuk2611]

Đây là 1 bài hình giải tích, nhưng thấy cách giải của mấy em đều dựa vào giải tích là chính chứ ít để ý về mặt hình học . Thật ra phân tích một chút ta sẽ có được 1 lời giải khá gọn và đẹp : cái ta cần ở đây là đường AC. Nhận thấy rằng nếu ta dựng được 1 tam giác cân có cạnh đáy nằm trên AB, 1 cạnh bên nằm trên BD thì cạnh bên còn lại sẽ cho ta vecto chỉ phương của AC , ta đã có điểm M(2;1). Vậy là xong.

Giải vắn tắt như sau :

Từ phương trình AB : x-2y -1=0 và BD : x -7y +14 =0 tìm được B (7,3).
Trên AB lấy 1 điểm bất kì ví dụ là I(1;0) .Lấy điểm J là đối xứng của B qua I là J (-5 ; -3).
Viết phương trình đường thẳng qua I vuông góc AB là (d) :2x+y -2=0.
Giao điểm (d) và BD là K (0 ;2).
Dễ thấy $$\vec{KJ} = (5 ;5)$$ chính là vecto chỉ phương của AC.
Phương trình AC: x- y -1 =0.
Từ đó suy ra tọa độ A (1;0) (trùng với I nhỉ nhưng việc chọn I ở trên chỉ là ngẫu nhiên thôi )
Tọa độ tâm O (7/2 ; 5/2)
Suy ra C(6 ;5) và D (0 ;2) .
Xong nhỉ .