Giải tích tọa độ 12

[tiger3323551]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian cho các điểm A(1;2;1) , B(-2;1;3) C(2;-1;1) và D(0;3;1) .Viết pt mặt phẳng (P) qua A và B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)

 

[huycuopbien123]

Trong không gian cho các điểm A(1;2;1) , B(-2;1;3) C(2;-1;1) và D(0;3;1) .Viết pt mặt phẳng (P) qua A và B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)

Ta dùng phương pháp thế hệ số:
Vì (P) qua A\Rightarrow(P):ax+by+cz-a-2b-c=0 (1)
Vì (P) qua B\Rightarrow(P):ax+by+cz+2a-b-3c=0
Đồng nhất \Rightarrow b=2c-3a (2)
Thế (2) vô (1) \Rightarrow ax+(2c-3a)y+cz+5a-5c=0
Áp dụng CT tính kc \Rightarrow[tex]\frac{|2a-2c+3a+c+5a-5c|}{\sqrt{a^2+(2c-3a)^2+c^2}}=\frac{|3(2c-3a)+c+5a-5c|}{\sqrt{a^2+(2c-3a)^2+c^2}}[/tex]
\RightarrowQuan hệ giữa a và c thế vô (2). Từ đó thế tất cả hệ số vô (1) là ra kq

PP thế hệ số áp dụng cho rất nhiều bài toán hình giải tích từ mặt phẳng đến kgian

 

[luuk2611]

Bài này chỉ cần để ý về mặt hình học một chút là giải khá gọn'
Có 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : nếu C, D nắm cùng phía so với mặt phẳng (P) => chỉ có thể là CD // (P) .Việc viết phương trình (P) quá đơn giản.
Trường hợp 2: Nếu C,D nằm về hai phía so với (P) =>trung điêm I của CD sẽ phải thuộc (P). Việc còn lại là viết phương trình (P) qua 3 điểm A,B ,I cũng quá đơn giản.