Toán 12 giải tích 12

[trang0704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y=x^4-2(m+1)x^2+m[/imath]. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều
mn giúp em với ạ

 

[vangiang124]

View attachment 210502
mn giúp em với ạ

trang0704[imath]y'=4x^3-4(m+1)x[/imath]

[imath]y'=0 \iff \left[\begin{array}{l} x=0 \\x^2=m+1 \end{array}\right.[/imath]

Để ĐTHS có 3 điểm cực trị thì [imath]m+1>0 \iff m>-1[/imath]

3 điểm cực trị [imath]A(0,m), \,\, B(\sqrt{m+1}; -m^2-m-1), \,\, B(-\sqrt{m+1}; -m^2-m-1)[/imath]

Vì tính chất ĐTHS hàm bậc 4 nên tam giác ABC luôn cân tại A

Để tam giác ABC đều thì [imath]AB=BC[/imath]

Em tính tiếp tìm m nha, có toạ độ rồi dễ dàng giải phương trình độ dài rùi nha
_____
Có chỗ nào chưa hiểu thì hỏi lại nhé em
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn